K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2018

đúng rồi

27 tháng 1 2018

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3

15 tháng 1 2022

nhầm đề

3 tháng 12 2021

Bài 1 :

Nếu kí hiệu A =  aaa…aaaa  ѵà giả thiết A chia hết cho 3 (tức Ɩà n x a chia hết cho 3), thì khi
                                      n chữ số a
đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân c̠ủa̠ thương khi chia A cho 15 như sau :
– Với a = 1 thì phần thập phân Ɩà 4 (A =  111…1111  , với n chia hết cho 3)                                   
                                                                             n chữ số 1
– Với a = 2 thì phần thập phân Ɩà 8 (A =  222…2222  , với n chia hết cho 3).
                                                                           n chữ số 2
– Với a = 3 thì phần thập phân Ɩà 2 (A =  333…3333  , với n tùy ý).
                                                                           n chữ số 3
– Với a = 4 thì phần thập phân Ɩà 6 (A =  444…4444  , với n chia hết cho 3)
                                                                          n chữ số 4
– Với a = 5 thì phần thập phân Ɩà 0 (A =  555…5555  , với n chia hết cho 3).
                                                                             n chữ số 5
– Với a = 6 thì phần thập phân Ɩà 4 (A =  666…6666  , với n tùy ý)
                                                                          n chữ số 6
– Với a = 7 thì phần thập phân Ɩà 8 (A =  777…7777  , với n chia hết cho 3)
                                                                           n chữ số 7
– Với a = 8 thì phần thập phân Ɩà 2 (A =  888…8888  , với n chia hết cho 3)
                                                                           n chữ số 8
– Với a = 9 thì phần thập phân Ɩà 6 (A = 999…9999   , với n tùy ý).
                                                                            n chữ số 9

 

Bài 2 :

Gọi số có 1995 chữ số 7 là A.

Ta có: \(\dfrac{A}{15}=\dfrac{A}{3}X\dfrac{A}{5}=\dfrac{A}{3}X0,2\)

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

3 tháng 12 2021

cop mạng hả cj???

24 tháng 8 2018

1.

Đặt \(1995^{1995}=a=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)

Gọi \(S=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-a+a\)

\(S=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)+a\)

Vì mỗi dấu ngoặc đều chia hết cho 6 do là tích 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow S\) chia 6 dư a

\(1995\equiv3\left(mod6\right)\Rightarrow1995^{1995}\equiv3\left(mod6\right)\)

Vậy S chia 6 dư 3

2.

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left(B\left(25\right)-1\right)^{10}=B\left(25\right)+1\)

Vì 2100 chẵn nên 3 chữ số tận cùng của nó chẵn nên có thể là 126; 376; 626; 876

Lại có 2100 chia hết cho 8 => ba chữ số tận cùng chi hết cho 8

=> Ba CTSC là 376

3.

\(22^{22}+55^{55}=\left(BS7+1\right)^{22}+\left(BS7-1\right)^{55}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)

\(3^{1993}=3\cdot\left(3^3\right)^{664}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{664}=3\left(BS7+1\right)=BS7+3\) nên chia 7 dư 3

\(1992^{1993}+1994^{1995}=\left(BS7-3\right)^{1993}+\left(BS7-1\right)^{1995}=BS7-3^{1993}+BS7-1=BS7-\left(BS7+3\right)+BS7-1=BS7-4\) chia 7 dư 3

\(3^{2^{1930}}=3^{2860}=3\cdot\left(3^3\right)^{953}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{953}=3\left(BS7-1\right)=BS7-3\) chia 7 dư 4

4.

\(2^{1994}=2^2\cdot\left(2^3\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)=BS7+4\) chia 7 dư 4

\(3^{1998}+5^{1998}=\left(3^3\right)^{666}+\left(5^2\right)^{999}=\left(BS7-1\right)^{666}+\left(BS7-1\right)^{999}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)

\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3=\left(1+2+...+99\right)^2=B^2⋮B\)

CM bằng quy nạp (có trên mạng)

2 tháng 10 2020

bạn ơi cho mình hỏi là vì sao 1995 chia 6 dư 3 thì 1995^1995 chia 6 cũng dư 3 vậy ạ? nếu đc thì bạn có thể chứng minh giúp mình t/c này với ạ

dấu hiệu chia hết:cho 2:các số có tận cùng là :0,2,4,6,8cho 3:có tổng các chữ số chia hết cho 3cho 4:2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4cho 5:có tận cùng là 0 hoặc 5 cho 6:các số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6cho 7:lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân 3 trừ 7,được bao nhiêu lại nhân 3 trừ 7...cứ như vậy đến số cuối cùng.nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho...
Đọc tiếp

dấu hiệu chia hết:

cho 2:các số có tận cùng là :0,2,4,6,8

cho 3:có tổng các chữ số chia hết cho 3

cho 4:2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

cho 5:có tận cùng là 0 hoặc 5 

cho 6:các số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6

cho 7:lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân 3 trừ 7,được bao nhiêu lại nhân 3 trừ 7...cứ như vậy đến số cuối cùng.nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

cho 8:3 chữ số tận cùng chia hết cho 8

cho 9:tổng các chữ số chia hết cho 9

cho 10:các số có tận cùng là  thì chia hết cho 10

cho 11:nếu tổng tất cả các chữ số ở vị trí chẵn như 2,4,6,8 bằng tổng của các số ở vị trí lẻ thì số đó chia hết cho 11

cho 12:vừa chia hết cho 3,vừa chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 12.

Đây là những dấu hiệu chia hết mà mình biết,nếu đúng thì các bạn tick mình nha

nếu có ai biết thêm dấu hiệu chia hết nào thì nói với mình nha.mình xin cảm ơn

 

1
24 tháng 2 2017

dấu hiệu chia hết:

cho 2:các số có tận cùng là :0,2,4,6,8

cho 3:có tổng các chữ số chia hết cho 3

cho 4:2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

cho 5:có tận cùng là 0 hoặc 5 

cho 6:các số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6

cho 7:lấy chữ số đàu tiên nhân 3 trừ 7,được bao nhiêu lại nhân 3 trừ 7...cứ như vậy đến số cuối cùng.nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

cho 8:3 chữ số tận cùng chia hết cho 8

cho 9:tổng các chữ số chia hết cho 9

3 tháng 4 2015

xin lỗi đây nè ::)

Dấu hiệu chia hết cho 7 :

Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được

bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho

đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó

chia hết cho 7.

“nội dung được trích dẫn từ 123doc.org - cộng đồng mua bán chia sẻ tài liệu hàng đầu Việt Nam”

30 tháng 11 2015

Thiếu dấu hiệu chia hết cho 12 và 13.

3 người nhanh nhất đc vote

28 tháng 7 2021

 Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

Bài Toán nâng cao lớp 5

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

 

Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:

Bài 2 : Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán
n chữ số a

 

1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111, với n chia hết cho 3)
n chữ số 1

- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222, với n chia hết cho 3).
n chữ số 2

- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333...3333 , với n tùy ý).
n chữ số 3

- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444...4444 , với n chia hết cho 3)
n chữ số 4

- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555...5555, với n chia hết cho 3).
n chữ số 5

- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666...6666, với n tùy ý)
n chữ số 6

- Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777...7777, với n chia hết cho 3)
n chữ số 7

- Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888...8888, với n chia hết cho 3)
n chữ số 8

 

- Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999...9999, với n tùy ý).
n chữ số 9

Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.

Bài Toán nâng cao lớp 5

Bài giải:

Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2)