Tìm số nguyên a để
a) \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\)
b) \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2016
Câu hỏi của Lê Nguyễn Minh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực ... - Hoc24
15 tháng 6 2016
a)\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\) thì: \(a+8\in B\left(5\right)\)
b)\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}\)
\(=\frac{-6a-18}{a+3}+\frac{10}{a+3}=\frac{-6.\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)
Để: \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\) thì:
\(a+3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>a = -2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13
NY
2
17 tháng 9 2019
Ta có:
B = \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
B = \(\frac{\left(2a+9\right)-\left(5a+17\right)-3a}{a+3}\)
B = \(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)
B = \(\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)
Để B \(\in\)Z <=> 10 \(⋮\)a + 3 <=> a + 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lập bảng :
| a + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| a | -2 | -4 | -1 | -5 | 2 | -8 | 7 | -13 |
Vậy ...
17 tháng 9 2019
\(B=\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(B=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)
\(B=\frac{-6a-8}{a+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-6a-8⋮a+3\)
\(\Rightarrow-6a-18+10⋮a+3\)
\(\Rightarrow-6\left(a+3\right)+10⋮a+3\)
\(\Rightarrow10⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{-1;1;-2;2;-5;5;-10;10\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-2;-5;-1;-8;2;-13;7\right\}\)
LT
4
17 tháng 9 2017
2a+9/a+3 - 5a+17/a+3 - 3a/a+3 = 2a+9 - 5a+17 - 3a / a+3 = -6a+26/a+3
(tách -6a+26 sao cho cũng có a+3 để rút gọn bn nhé ) đây là mình tách nhé : -6a+26/a+3 = -6.(a+3) (ở đây ta đc là -6a-18, nhưng để = -6a+26 thì ta phải cộng 44 ) =) -6a+26/a+3 = -6.(a+3)+44/a+3
( tách thành 2 phân số ) -6.(a+3)/a+3 + 44/a+3 = -6 + 44/a+3
=) a+3 thuộc Ư(44)
mà Ư(44)= {1;-1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44}
=) a+3=1 -) a= -2 a+3=-1 -) a= -4
a+3=2 -) a= -1 a+3=-2 -) a= -5
a+3=4 -) a= 1 a+3=-4 -) a= -7
a+3=11 -) a= 8 a+3=-11 -) a= -14
a+3=22 -) a= 19 a+3=-22 -) a= -25
a+3=44 -) a= 41 a+3=-44 -) a=-47
vậy a={-47;-25;-14;-7;-5;-1;1;8;19;41}
chúc bn học tốt
LM
14 tháng 12 2017
Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Máy lác rồi không chơi được nên dùng tạm đường link nhé!
TN
1
PA
14 tháng 10 2016
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
bạn làm hộ mink câu b được không đúng mình k cho