Tính giá trị biểu thức:
B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)^2010.(-1)^2011
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
28 tháng 2 2023
Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))
GT
2
KN
28 tháng 3 2019
\(A=\left(-1\right).\left(-1\right).2.\left(-1\right).3.\left(-1\right).4...\left(-1\right).2010.\left(-1\right)2011\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2010\right).\left(-2011\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(1.2.3.4...2011\right)\)
TK
3
1 tháng 6 2023
Ta có \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2020}{2021}.\dfrac{2021}{2022}\)
\(B=\dfrac{1}{2022}\)
NH
3
BT
17 tháng 4 2017
A=(-1)^((2011+1):1+1) .(2011+1):2
A=(-1)^2011.1005
A=(-1)^2023066
A=1
17 tháng 4 2017
A= (-1).(-1)2.(-1)3.....(-1)2010.(-1)2011
A= (-1).1.(-1).....1.(-1)
=> SỐ 1 và (-1) được xếp xen kẽ lẫn nhau
Ta thấy : (-1)2 = 1 ; (-1)4 = 1; (-1)2010 = 1
và (-1)3= (-1); (-1)5=(-1); (-1)2011 = (-1)
Ta kết luận :(-1)số lẻ = (-1) => bao nhiêu số mũ lẻ thì bấy nhiêu số (-1)
(-1)số chẳn = 1 =>bao nhiêu số mũ chẵn thì bấy nhiêu số 1
Vậy ta tính số lượng số bằng cách tính số mũ
Số lượng số:(2011-1):1+1=2011(số)
Số lượng số mũ chẵn:( 2010-2) : 2+1=1005(số)
Số lượng số mũ lẻ: (2011-1):2+1= 1006(số)
Ta được: (-1)mũ 1005 số lẻ ta có thể viết như sau (-1)1005
(-1) mũ 1006 số chẳn ta có thể viết như sau (-1)1006
Vậy A= (-1)1005. (-1)1006
= (-1).1
= -1
NG
3
13 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2020}{2021}\cdot\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)
O
13 tháng 5 2022
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{2021}{2021}-\dfrac{1}{2021}\right)\cdot\left(\dfrac{2022}{2022}-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\dfrac{2020}{2021}\cdot\dfrac{2021}{2022}\)
\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot2020\cdot2021}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot2021\cdot2022}\)
\(B=\dfrac{1}{2022}\)
VD
0
24 tháng 1 2017
(-1) . (-1)2 . (-1)3 . (-1)4 . ... . (-1)2010 . (-1)2011
= (-1) . 1 . (-1) . 1 . ... . 1 . (-1) (2012 thừa số)
= [(-1) . (-1) . (-1) . ... . (-1)] . (1 . 1 . 1 . ... .1)
= 1 . 1
= 1
B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)^2010.(-1)^2011
\(=-1.-1^3....-1^{2011}\left(-1^{2k}=1\right)\)
\(\text{Số các số hạng là: (2011-1):2 +1=1006}\)
\(\Rightarrow B=-1^{1006}=1\)