Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
Góc BAC chung
ADB = AEC ( = 90 độ )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> AD = AE
Xét tam giác AEH và tam giác ADH có :
AE = AD
AEH = ADH ( = 90 độ )
AH chung
=> tam giác AEH = tam giác ADH ( ch cgv )
=> góc EAH = góc DAH
hay góc BAI = góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI có :
AB = AC
góc BAI = góc CAI
AI chung
=> tam giác BAI = tam giác CAI
=> AIB = AIC
MÀ AIB + AIC = 180 độ ( kề bù )
=> AI vuông góc BC
hay AH vuông góc BC
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
