tim số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a : 5 dư 3,a: 7 dư 4,a :11 dư 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
Nguyễn Bảo Nam
6 tháng 8 2021
Theo đề bài, ta có:a:5 dư 3,a:7 dư 4 và a:11 dư 6 và a là số nhỏ nhất(a thuộc N*)
a:5 dư 3 => a=5k+3=> 2a=10k+6:5 dư 1(k thuộc N)
a:7 dư 4=>a= 7k+4=>2a=14k+8:7dư 1(k thuộc N)
a:11 dư 6 => a=11k+6=> 2a= 22k+12:11 dư 1(k thuộc N)
2a chia 5 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 5
2a chia 7 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 7
2a chia 11 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 11
=> 2a-1=BCNN(5;7;11)
Ta có:
5=5
7=7
11=11
=>BCNN(5;7;11)=5.7.11=385
=>2a-1=386
=>a=193
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
LM
0
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
QN
4
K
4 tháng 8 2016
Theo bài ra: (a - 4) chia hết cho 5 => (a - 4) + 20 chia hết cho 5 => a + 16 chia hết cho 5
(a - 5) chia hết cho 7 => (a - 5) + 21 chia hết cho 7 => a + 16 chia hết cho 7
(a - 6) chia hết cho 11 => (a - 6) + 22 chia hết cho 11 => a + 16 chia hết cho 11
=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11)
Mà BCNN(5; 7; 11) = 385
=> a + 16 thuộc B(385) = {0; 385; 770; ...}
=> a thuộc {-16; 369; 754;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất => a = 369
DT
0