Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F. Chứng minh N,D,C thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
https://olm.vn/hoi-dap/detail/247531973964.html
Bạn vào xem thử đi
Có bài trả lời của bạn nào rồi á
I
19 tháng 3 2020
a) ABCD là hình zuông
=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)
AMHN hình zuông
=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)
từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD
tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)
=> BM=ND (dpcm)
b) ABCD là hình zuông
=> góc ADF =90 độ
=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC
=>90 độ +90 độ =góc NDc
=> góc NDc =180 độ
=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)
c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN
=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN
=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH
=> EN=EM zà FM=FN (3)
tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)
=> EM = NF (dpcm)(4)
từ 3 zà 4
=> EN=EM=FM=FN
=> tứ giác MENF là hình thoi
d) từ 5 => FM=FN=FD+DN
Mà DN=MB(cm câu a)
=> MF=DF+MB
gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a
=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a
hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi
=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC
Có AMHN là hình vuông (gt)
=> A2=90 độ ( t/c) => NAD=90độ-DAM
Có ABCD là hình vuông (gt)
=> A1=90 độ (t/c)=> BAM=90độ-DAM
Suy ra góc NAD=BAM
Xét 2 tam giác AND và AMB
Có AN=AM ( vì AMHN là hình vuông )
AD=AB ( vì ABCD là hình vuông )
góc NAD=BAM ( chứng minh trên )
=> Tam giác AND=AMB (c.g.c) => Góc ADN=B mà B= 90 độ (t/c) hình vuông => ADN=B=90 độ)
Suy ra góc ADN+ADC = 90+90=180 => 2 góc kề bù
=> N.D.C thẳng hàng
ai v ???