Tìm m để hàm số bậc nhất \(y=\dfrac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x-2011\)
là hàm số nghịch biến
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2017
Lời giải:
Để hàm số đã cho là hàm nghịch biến thì với \(x_1> x_2\in\mathbb{R}\) thì \(y(x_1)< y(x_2)\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x_1-2011< \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x_2-2011\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}(x_1-x_2)< 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}< 0\) (do \(x_1-x_2> 0\) )
\(\Leftrightarrow \frac{(m-1)(m-2012)}{(m-\sqrt{2})^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m-2012)< 0\)
\(\Leftrightarrow 1< m< 2012\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) Hàm số: \(y=\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}x+\dfrac{1}{7}\)
Là hàm số bậc nhất khi:
\(\dfrac{-1}{4m-2}>0\)
\(\Leftrightarrow4m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow4m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
b) Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}>0\forall m\ge\dfrac{1}{2}\)
Nên hệ số góc dương nên đây là hàm số bậc nhất đồng biến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2019
\(y=\frac{2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x-2011+\frac{m^2-2013m}{m^2-2\sqrt{2}m+3}\)
Hàm số đã cho nghịch biến khi và chỉ khi \(\frac{2012}{m^2-2\sqrt[]{2}m+3}< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\sqrt{2}m+3< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\sqrt{2}\right)^2+1< 0\) (vô nghiệm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
28 tháng 7 2023
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
KA
30 tháng 10 2021
) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R
Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0
Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0
⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0
Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0
b)
Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0
Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0
Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R
Giải thích các bước giải:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2024
Lời giải:
Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$
$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
b.
Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$
$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$
Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$
$\Leftrightarrow -1< m< 1$
26 tháng 9 2021
a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)
hay m>4