Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để hàm số đã cho là hàm nghịch biến thì với \(x_1> x_2\in\mathbb{R}\) thì \(y(x_1)< y(x_2)\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x_1-2011< \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x_2-2011\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}(x_1-x_2)< 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}< 0\) (do \(x_1-x_2> 0\) )
\(\Leftrightarrow \frac{(m-1)(m-2012)}{(m-\sqrt{2})^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m-2012)< 0\)
\(\Leftrightarrow 1< m< 2012\)
a)Để y là hàm số bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)
Từ 2 điều trên suy ra m-2=0
=>m=2
Vậy m=2
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
Đk: m \(\ge\)0; \(m\ne9\)
Để hàm số \(y=\frac{-2}{\sqrt{m}-3}x+2\)luôn nghịch biến <=> \(\frac{-2}{\sqrt{m}-3}< 0\)
<=> \(\sqrt{m}-3>0\) (vì -2 <0)
<=> \(m>9\)
Vậy ...
\(y=\frac{2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x-2011+\frac{m^2-2013m}{m^2-2\sqrt{2}m+3}\)
Hàm số đã cho nghịch biến khi và chỉ khi \(\frac{2012}{m^2-2\sqrt[]{2}m+3}< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\sqrt{2}m+3< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\sqrt{2}\right)^2+1< 0\) (vô nghiệm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn