tìm số tự nhiên n để 2n3+29 chia hết cho n+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
\(\dfrac{3n+29}{n+3}=\dfrac{3\left(n+3\right)+20}{n+3}=3+\dfrac{20}{n+3}\)
Để \(3n+29⋮n+3\Rightarrow20⋮n+3\)
Hay n+3 là ước của 20 do n là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n+3\right)\ge3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{4;5;10;20\right\}\Rightarrow n=\left\{1;2;7;17\right\}\)
20 tháng 7 2023
\(3n+29⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+29-3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+29-3n-9⋮n+3\)
\(\Rightarrow20⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-20;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-8;2;-23;17\right\}\left(n\in Z\right)\)
PH
0
31 tháng 12 2016
3n + 29 chia hết cho n + 3
3n + 9 + 20 chia hết cho n + 3
3.(n + 3) + 20 chia hết cho n + 3
=> 20 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(20) = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}
Ta có bảng sau :
| n + 3 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 20 |
| n | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 17 |
DH
2
13 tháng 11 2016
Vì 4n+3 chia hết cho 2n-1
=> (4n+3) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
=> 4n + 3 - 4n +2 chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuộc {-1;1;5}
=> 2n thuộc {0;2;6}
=> n thuộc {0;1;3}
12 tháng 10 2018
ta có: 3n + 29 chia hết cho n + 3
=> 3n + 9 + 20 chia hết cho n + 3
3.(n+3) + 20 chia hết cho n + 3
mà 3.(n+3) chia hết cho n + 3
=> 20 chia hết cho n + 3
=>...
DT
1
6 tháng 11 2015
Ta có: 3n+29=3n+9+20=3n+3x3+20=3x(n+3)+20
Để 3n+29 chia hết cho n+3 thì 20 phải chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(20)=1,2,4,5,4,10,20
=>n+3=1(ko thỏa mãn)
n+3=2(ko thỏa mãn)
n+3=4=>n=1
n+3=5=>n=2
n+3=10=>n=7
n+3=20=>n=17
=>n={1,2,7,17}
NN
11 tháng 2 2018
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)
TQ
1
2
8 tháng 5 2015
\(2n+7=\left(n+3\right)+\left(n+4\right)=\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1\)
\(Ta\) \(Co\)\(:\) \(\frac{\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1}{n+3}\)\(=2+\frac{1}{n+3}\)
\(De\) \(\left(2n+7\right)^._:\left(n+3\right)\) \(=>\)\(1chia\vec{ }het\vec{ }cho\vec{ }n+3\)
=>n+3 \(\in U_{\left(1\right)}\)
ta co : \(U_{\left(1\right)}\in\left(1;-1\right)\)
ta co bang :
| n+3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
vi n \(\in\)N
=>n khong co gia tri
LT
0