Các số sau đây có là số chính phương không?
B= 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2017
Ta coi :
(X1)n có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.
Do đóï M = A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.
16 tháng 12 2017
Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1
Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.
=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7
Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.
12 tháng 12 2017
a, Dễ thấy A chia hết cho 3 nguyên tố (1)
Mà 3^2;3^3;...3^2008 đều chia hết cho 9 và 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 = 3^2 (2)
Từ (1) và (2) => A ko phải là số chính phương
k mk nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)
\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)
Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn
Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó
\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)
Vậy B không phải số chính phương.
14 tháng 12 2017
em có cách giải khác cô
Ta có biểu thức B có số tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng là 1
Nên B=...1+....1+...1+....+....1=.....7 mà 7 ko phải là số chính phương nên biểu thức này ko phải là số chính phương
Tick em nha cô
KC
29 tháng 12 2018
\(M=11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\)
\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)
\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)
\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)
\(M=11^{2001}.1948717\)= ( ....7)
Ko phải số chính phương
19 tháng 2 2019
\(M=11^{2001}-11^{2002}+...+11^{2007}\)
\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)
\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)
\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)
\(M=11^{2001}.148717=\left(...7\right)\)
\(=>\) Không Phải Số Chính Phương
LM
1
18 tháng 12 2015
số chính phương là số có số mũ là 2
B=11 + 11^2+11^3
B . 11 = (11.11) + (11^2 . 11) + (11^3 . 11)
B . 11 = 11^2 + 11^3 +11^4
B .11 -B =(11^2 +11^3+11^4) - (11 + 11^2 +11^3)
B=(11^2-11^2) + (11^3 -11^3) + (11^4 - 11)
B=0+0+11^4-11
B=11^4 - 11
Ta co : 11^4 =11^2 + 11^2
Suy ra : 11^4 là số chính phương vì 11 ko phải là số chính phương
Suy ra : 11^4 +11 ko phải là số chính phương
vay B ko phai la so chinh phuong
mk nhanh nhất tick mk nha