Tìm 2 stn a và b biết a>b có tổng bằng 42 ,biết rằng ƯCLN của chúng bằng 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
0
5 tháng 7 2018
Bài 1 :
Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y
Mà a + b = 42
Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được
14x + 14y = 42
14 . ( x + y ) = 42
=> x + y = 3
=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )
=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
6 tháng 4 2020
Link đây nha bạn tham khảo thử
https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/
Học tốt nhé
DT
1
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
PT
1 tháng 11 2015
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
CM
18 tháng 12 2019
a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’ ∈ N)
Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14
Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:
Do đó:
b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N)
Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3
Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:
a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60
a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20
c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)
Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)
a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900
a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450
a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180
a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100
Vì ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m, b = 6n (m,n thuộc N;(m,n) = 1)
Ta có: a+b = 42
=> 6m+6n = 42
=> 6(m+n) = 42
=> m+n = 7
Vì a>b => m > n
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng:
Vậy..