Giúp với!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho 3 đường thẳng .
y=2x-7(d1).
y=x+5(d2).
y=kx=5(d3)
tìm k để 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
19 tháng 12 2019
a, ta có
(d1)=(d2)
2x-7=-x+5
\(\Leftrightarrow\)3x=12
\(\Leftrightarrow\)x=4
ta có
(d1)=(d3)
2x-7=kx+5
\(\Leftrightarrow\)2.4-7=k4+5
\(\Leftrightarrow\)k=-1
CM
3 tháng 4 2019
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).
- Tìm hoành độ của giao điểm:
2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.
- Tìm tung độ giao điểm:
y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.
*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).
6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.
Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).
22 tháng 11 2015
a) x =-2 d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)
d cắt d' tại M =>k khác 2 và M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)
b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
3x =x+2 => x =1
với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3
23 tháng 8 2021
\(\left(d_1\right):y=-x+1\)
\(\left(d_2\right):y=x-1\)
\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)
a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)
Vậy k=0
b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)
\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)
Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm
c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua
Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.
1 tháng 12 2017
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
MP
1
13 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-4-3=-7\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-7-4=-11\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-11 vào (d3), ta được:
-7m+m+1=-11
=>-6m=-11-1=-12
=>m=12/6=2