số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước số là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e ∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
TN
1
YT
15
1 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
MT
1 tháng 6 2015
Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vì 2.3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2.2 nên số nào chia hết cho 4.3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1.3.4.5 = 60
NV
0
MN
0