giải giúp mk bài này với
S=7+7^3+7^5+......+7^2017
chứng minh rằng:
S chia hết cho 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
27 tháng 11 2016
Ta có :
(+) A chia hết cho 7 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 7 (1)
(+) \(A=7\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+....+7^{2014}\left(1+7^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.50+7^5.50+....+7^{2014}.50\)
<=> A chia hết cho 5 (2)
Mà (5;7)=1 (3)
Từ (1) ; (2) và 3
=> A chia hết cho 5.7 = 35
D
1 tháng 10 2017
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
1 tháng 11 2016
Cho 2 số nguyên bình phương đó lần lượt là a2, b2. Vì tổng 2 số trên chia hết cho 7 nên 2 số đó chia hết cho 7. Vì trong phép nhân chỉ cần có một số chia hết cho d (d thuộc N) thì phép nhân đó chia hết cho d. Vậy a2 = a . a nên a chia hết cho 7, b2 = b . b nên b chia hết cho 7.
- Vậy 2 số nguyên tố đó chia hết cho 7.
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
1 tháng 7 2020
\(7^{2021}+7^{2020}-7^{2019}=7^{2019}.7^2+7^1.7^{2020}-7^{2019}.1\)
\(=7^{2019}\left(7^2+7-1\right)=7^{2019}\left(49+7-1\right)=7^{2019}.55\)
Mà \(55⋮11\Leftrightarrow7^{2019}.55⋮11\)
Vậy \(7^{2021}+7^{2020}-7^{2019}⋮11\)
PT
24 tháng 10 2018
ta có: 35=7*5
mà A=7+7^3+...+7^1999 chia hết cho 7 (1)
ta đi CM A chia hết cho 5
ta có tổng A có 1000 số hạng nên chia hết cho 2
suy ra: A= (7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)
A= 7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^1997(1+7^2)
A= 7*50+7^5*50+...+7^1997*50
A= 50(7+7^5+...+7^1997) chia hết cho 5 (2)
từ(1) và (2) suy ra A chia hết cho 35 (đpcm)
kết bạn với mk nha
13 tháng 8 2016
\(2010^{100}+2010^{99}=2010^{99}.\left(2010+1\right)=2010^{99}.2011\)chia hết cho 2011
24 tháng 9 2020
a, 2010100+201099=201099(2010+1)=201099.2011 =>2010100+201099 chia hết cho 11
14 tháng 3 2019
mik cx ko bt câu này
mik cx dg định đăng câu này
hok tốt
EC
2
11 tháng 11 2018
\(S=7+7^3+7^5+7^7+....+7^{2017}\)
\(S=7+7^2\left(7+7^3\right)+7^6\left(7+7^3\right)+....+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(S=7+350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)\)
ta có \(350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)⋮35\)
mà 7 không chia hết cho 35
vậy S ko chia hết cho 35
HQ
11 tháng 11 2017
S= 7+73+...+72017
S= (7+73)+(75+77)+(79+711)+...+(72015+72017)
S=7.(1+49)+75.(1+49)+...+72015.(1+49)
S=(7.50)+(75.50)+...(72015.50)
S= 50.(7+72+75+...72015)
nên S chia hết cho 35