K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

H là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: HK//BC và \(HK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//HK và NM=HK

hay NMKH là hình bình hành

12 tháng 11 2016

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Ta có: \(IN=\frac{1}{3}NC\)

\(IC=\frac{2}{3}NC\Leftrightarrow IK=\frac{IC}{2}=\frac{2}{3}NC\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{3}NC\)

\(\Rightarrow IN=IK\)(1)

Mặt khác \(IM=\frac{1}{3}BM\)

\(IB=\frac{2}{3}BM\Leftrightarrow HI=\frac{IB}{2}=\frac{2}{3}BM\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{3}BM\)

\(\Rightarrow IM=IH\)(2)

Từ (1) và (2) =>  tứ giác MNHK là hbh.   (3)

b) Từ (3) => Nếu BM_|_ CN thì tứ giác MNHK là hình thoi   (4)

c) Để  MNHK là hcn thì NK = HM hay IN = IM <=>  NC=BM <=>  tam giác ABC cân tại A

d) Từ (4) và c) => Để MNHK là hình vuông thì tam giác ABC cân tại A và BM _|_ CN

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

30 tháng 11 2019

1)

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB(do CN là đường trung tuyến)

M là trung điểm của AC(do BM là đường trung tuyến)

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔIBC có

H là trung điểm của IB(gt)

K là trung điểm của IC(gt)

Do đó: HK là đường trung bình của ΔIBC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HK//NM và HK=NM

Xét tứ giác NMKH có HK//NM(cmt) và HK=NM(cmt)

nên NMKH là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

2:

Nếu BM⊥CN thì

HM⊥NK

Xét hình bình hành NMKH có HM⊥NK(cmt)

nên NMKH là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Vậy: Khi hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình thoi

30 tháng 11 2019

Thanks bn nhiều

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

hay BCMN là hình thang

24 tháng 10 2021

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//FE và NM=FE

hay NMFE là hình bình hành