Cho hai số a, b thỏa mãn : a b = 1. Chứng minh rằng : a^3 b^3 ab

LH

Lê Hương Giang

2 tháng 12 2017 - olm

Cho hai số a, b thỏa mãn : a + b = 1. Chứng minh rằng :

a^3 + b^3 + ab > 1/2

#Toán lớp 8

1

PT

Pham Thanh Tam

2 tháng 12 2017

khó thế

Đúng(0)

PV

Phan Văn Hùng

27 tháng 3 2022 - olm

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)

#Toán lớp 8

0

T

Trường

25 tháng 7 2019 - olm

Cho 3 số a; b; c thỏa mãn: 1/ab + 1/ac + 1/bc > 0 và ab + ac + bc > 0. Chứng minh rằng 3 số a; b; c cùng âm hoặc cùng dương

#Toán lớp 8

0

VN

VUX NA

21 tháng 8 2021

Cho hai số dương a,b thỏa mãn a + 2b = 1. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{ab}\) + \(\dfrac{3}{a^2+4b^2}\) ≥ 14

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 8 2021

\(VT=3\left(\dfrac{1}{4ab}+\dfrac{1}{a^2+4b^2}\right)+\dfrac{1}{2.a.2b}\ge\dfrac{12}{a^2+4ab+4b^2}+\dfrac{2}{\left(a+2b\right)^2}=14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)\)

Đúng(1)

VN

VUX NA

21 tháng 8 2021

anh ơi sao lại là \(\dfrac{2}{\left(a+2b\right)^2}\) ạ

Đúng(0)

CK

Chi Khánh

26 tháng 8 2021 - olm

Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn: |x − 1| + |x + 2| = x − 3
Bài 2. Tìm các số thực x thỏa mãn: |3 + |x − 1|| = 2x − 1
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c bất kỳ. Chứng minh rằng S = |a − b| + |b − c| + |c − a| là một số
chẵn.
Bài 4. Chứng minh rằng: |x − 2| + |x + 1| > 3 (Gợi ý: Sử dụng |a| + |b| > |a + b| để khử x)

#Toán lớp 7

0

CK

Chi Khánh

27 tháng 8 2021 - olm

Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn: |x − 1| + |x + 2| = x − 3
Bài 2. Tìm các số thực x thỏa mãn: |3 + |x − 1|| = 2x − 1
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c bất kỳ. Chứng minh rằng S = |a − b| + |b − c| + |c − a| là một số
chẵn.
Bài 4. Chứng minh rằng: |x − 2| + |x + 1| > 3 (Gợi ý: Sử dụng |a| + |b| > |a + b| để khử x)

#Toán lớp 6

0