Câu 5: Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x,y) sao cho : xy +7x-3y-26=0 giúp mình với mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
\(xy-2x+y=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)
Ta có bảng sau:
| \(x+1\) | 1 | -1 |
| \(y-2\) | -1 | 1 |
| \(x\) | 0 | -2 |
| \(y\) | 1 | 3 |
Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\) thỏa yêu cầu bài toán.
DQ
1
EA
0
MC
0
MC
0
EA
0
LN
0
VD
1
NH
2 tháng 3 2020
\(x\left(2y+3\right)=y+1\)
\(\Rightarrow y+1\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow2y+2\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow2y+3-1\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow-1\)chia hết cho \(2y+3\)( Vì \(2y+3\)chia hết cho \(2y+3\))
\(\Rightarrow2y+3\in\)ƯC \(\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2y+3\in\left\{1;-1\right\}\)
TH1 :
\(2y+3=-1\)\(\Rightarrow y=-2\)\(\Rightarrow x=1\)
TH2 :
\(2y+3=1\)\(\Rightarrow y=-1\)\(\Rightarrow x=0\)
Vậy ( y ; x ) = ( - 2 ; 1 ) ; ( - 1 ; 0 )
ta có : xy+7x-3y-26=0
x(7+y)-3y=0+26
x(7+y)-3(7+y)-21=26
(x-3)(7+y)=26+21=47
Nên x-3 và 7+y thuộc ước của 7
Mà ước của 7 là -1,1,-47,47
Nên ta có các trường hợp sau :
th1: x-3=1 và 7+y=47
x=4 và y=40
th2:x-3=47 và 7+y =1
x= 50 và y=-6
th3:x-3=-1 và 7+y=-47
x=2 và y=-54
th4:x-3=-47 và 7+y = -1
x=-44 và y = -8
Vậy ta có các cặp số (x;y) sau:(4;40);(50;-6);(2:-54);(-44;-8)
\(xy\) + 7\(x\) - 3y - 26 = 0
\(x\)(y + 7) = 3y + 26
\(x\) = \(\dfrac{3y+26}{y+7}\) (y ≠ - 7; y \(\in\) Z)
\(x\) \(\in\) Z ⇔ (3y + 26) ⋮ (y + 7)
[3(y + 7) + 5] ⋮ (y + 7)
5 ⋮ (y + 7)
(y + 7) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (2; -12); (-2; -8); ( 8; -6); (4; -2)
Vậy cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(2; -12); (-2; -8); (8; -6); (4; -2)