Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z
=> 6n thuộc Ư(42)
Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}
=> n thuộc {1;7;-1;-7} (42 : 6 = 7)
Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}
Ta có: abc < ab+bc+ca
\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}>\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\)
Vì a,b,c có vai trò như nhau . Nếu giả sử a>b>c
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow c>3\) mà c là SNT \(\Rightarrow c=2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow b>2\). Giả sử b > 3
\(\frac{1}{b}< \frac{1}{3}\left(2\right)\)mà \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{3}\)
Kết hợp (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà \(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) giả sử sai
\(\Rightarrow b< 3\)mà \(b\ne c\Rightarrow b\ne2\)và b là SNT
\(\Rightarrow b=3\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a< 6\)mà \(a>b;b=3;b\ne a\)
\(\Rightarrow3< a< 6\)mà a là SNT
\(\Rightarrow a=5\left(4\right)\)
Mà a,b,c vai trò như nhau
Kết hợp (1) , (3) , (4) \(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(2,3,5\right);\left(5,3,2\right);\left(3,2,5\right);\left(5,2,3\right);\left(2,5,3\right);\left(3,5,2\right)\right\}\)( tm điều kiện )
Mn tham khảo nhé
Số số hạng là: (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)
Tổng là: (99 + 10) x 90 : 2 = 4905
Đáp số: 4905
số các số có 2 chữ số là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
tổng tất cả các số có 2 chữ số là:
( 90 + 10 ) x 90 : 2 = 4500
Đ/s: 4500
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999
Số bé nhất có 3 chữ số là: 100
Trung bình cộng sẽ:
( 999 + 100 ) : 2 = 549,5
Đáp số: 549,5
số lớn nhất là 999
số bé nhát là 100
tbc là
( 999+100) :2=549,5
đáp số 549,5
Vì giá trị tuyệt đối luôn ko âm
Suy ra a\(\in\)[1,-1,2,-2,3,-3,4,-4]
Tổng các số nguyên vừa tìm được là:
S = (-9) + (-8) + ... + (-1) + 0 + 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 10 + 11 + ... + 14
S =[( -9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] +...+ [(-1) + 1] + 0 + (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
S = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 60
S = 60
Gọi 3 số đó là \(a,b,c\inℕ^∗\)
Khi đó \(ƯCLN\left(a,b\right)=ƯCLN\left(b,c\right)=ƯCLN\left(c,a\right)=1\)
và \(a+b⋮c,b+c⋮a,c+a⋮b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=ax\left(1\right)\\c+a=by\left(2\right)\\a+b=cz\left(3\right)\end{matrix}\right.\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\), ta được \(a-b=by-ax\)
\(\Rightarrow a\left(x+1\right)=b\left(y+1\right)\) (4)
\(\Rightarrow a\left(x+1\right)⋮b\) mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\Rightarrow x+1⋮b\) \(\Rightarrow x+1=bm\)
Tương tự, ta có \(y+1⋮a\) \(\Rightarrow y+1=an\)
\(\left(4\right)\Rightarrow abm=ban\) \(\Rightarrow m=n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=bm\\y+1=am\end{matrix}\right.\)
Tương tự, ta cũng có \(z+1=cm\)
Khi đó \(m\left(a+b\right)=x+y+2\)
Mà \(cz=a+b\) \(\Rightarrow mcz=x+y+2\)
\(\Rightarrow z\left(z+1\right)=x+y+2\)
\(\Rightarrow z^2+z=x+y+2\)
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=y+z+2\left(5\right)\\y^2+y=z+x+2\left(6\right)\\z^2+z=x+y+2\left(7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=x+y+z+6\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{27}{4}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\left(2z-1\right)^2=27\)
Ta lập tất cả các bộ 3 số chính phương có tổng bằng 27:
(1,1,5); (1,5,1); (5,1,1); (3,3,3)
Nếu \(2x-1=2y-1=2z-1=3\Leftrightarrow x=y=z=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2x\\c+a=2y\\a+b=2z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\) \(\Rightarrow a=b=c=1\) (vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\))
Nếu có 1 trong 3 số 2x-1, 2y-1, 2z-1 bằng 5 còn 2 số kia bằng 1 thì không mất tính tổng quát, giả sử \(2x-1=5,2y-1=1,2z-1=1\)
\(\Rightarrow x=3,y=z=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=3a\\c+a=b\\a+b=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c=0\), loại
Vậy \(a=b=c=1\) là bộ (a, b, c) duy nhất thỏa mãn ycbt.