cơ hội cho ai muốn kiếm điểm hỏi đáp:
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.biết AB=6 cm,AH=4,8 cm.tính HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12.96\)
=>\(HB=\sqrt{12,96}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔHAD có \(\widehat{AHD}=90^0\); HA=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
Xét tứ giác IDBA có \(\widehat{IDB}+\widehat{IAB}=90^0+90^0=180^0\)
nên IDBA là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAIB có \(\widehat{BAI}=90^0;\widehat{AIB}=45^0\)
nên ΔAIB vuông cân tại A
=>AI=AB
DT
1
HH
3 tháng 12 2018
theo định lý pitago ta có: BC^2=AB^2+AC^2 =>BC^2=9^2+12^2=225 =>BC=15 cm
áp dụng hệ thức lượng vào tm giác vuông ABC ta có: AB^2=BH*BC=>BH=AB^2/BC=9^2/15=5,4
lại có: HC+HB=BC =>HC=BC-BH=15-5,4=9,6 cm
T
3
23 tháng 7 2023
AH=căn 12^2-9^2=3*căn 7(cm)
CH=AH^2/HB=9*7/9=7(cm)
BC=9+7=16cm
AC=căn CH*BC=4*căn 7(cm)
AD
23 tháng 7 2023
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{HB}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\\ HB+HC=BC\\ \Rightarrow HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\\ AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\left(cm\right)\)
10 tháng 9 2021
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH^2+16HB-225=0\)
hay BH=9(cm)
\(\Leftrightarrow AC=20cm\)
hay AH=12cm
10 tháng 9 2021
Ta có: \(AB^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\left(HB+16\right)=225\)
\(\Leftrightarrow HB^2+16HB-225=0\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
B
22 tháng 9 2017
bài làm tương tự :
dùng Pitago đảo thử từng cặp 1
ta có:
(b−c)2+h2
=b2+c2−2bc+h2(b−c)2+h2
=b2+c2−2bc+h2(1)
vì tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH nên
a2=b2+c2a2=b2+c2vàAB.AB
=AH.BC=2SAB.AB
=AH.BC
=2Shayb.c
=a.hb.c=a.h
⇒b2+c2−2bc+h2
=a2−2ah+h2
=(a−h)2
⇒b2+c2−2bc+h2
=a2−2ah+h2
=(a−h)2
ko biết
ok bye
* Áp dụng hệ thức
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{25}{576}-\frac{1}{36}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{64}\Rightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thực : \(AC^2=HC.BC\)(*)
mà theo Pytago : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+\frac{576}{25}=\frac{1476}{25}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{6\sqrt{41}}{5}\)Thay vào (*) ta được
\(HC.\frac{6\sqrt{41}}{5}=64\Rightarrow HC\approx8,33\)cm