Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=5x-7;g\left(x\right)=3x+1\)
a) Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
2
TL
23 tháng 4 2019
a. ta có : \(P\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b. ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7-5x^3-x^2+4x-5\)
\(=x+2\)
c. cho M(x)=0 \(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
vậy x=-2 là nghiệm của đa thức M(x)
tick mk với
LL
18 tháng 12 2017
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
24 tháng 6 2021
a, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+2\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)
\(=10x^3+x^2-8x+12\)
b, Đặt \(M\left(x\right)+2=0\Rightarrow-x^2+2+2=0\Leftrightarrow4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -2 ; 2 }
20 tháng 5 2022
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)
\(2+a+4\) \(=4-10-b\)
\(6+a\) \(=-6-b\)
\(a+b\) \(=-6-6\)
\(a+b\) \(=-12\) \(\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)
\(2-a+4\) \(=25-25-b\)
\(6-a\) \(=-b\)
\(-a+b\) \(=-6\)
\(b-a\) \(=-6\)
\(b\) \(=-b+a\) \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(a+\left(-6+a\right)=-12\)
\(a-6+a\) \(=-12\)
\(a+a\) \(=-12+6\)
\(2a\) \(=-6\)
\(a\) \(=-6:2\)
\(a\) \(=-3\)
Mà \(a=-3\)
⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)
Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)
20 tháng 5 2022
Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "
29 tháng 3 2020
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
VM
29 tháng 3 2020
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
6 tháng 3 2018
C1:
\(f\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{25}{4}-7\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)
ta thấy : \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\)
và: \(-\dfrac{3}{4}< 0\)
mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\left(vô\:lí\right)\)
vậy đa thức đã cho vô nghiệm
C2:
ta thấy:\(\Delta=b^2-4ac=5^2-4.1.7=25-28=-3< 0\)
do đó đa thức đã cho vô nghiệm
a) Ta có: h(x) = 5x-7-(3x+1) = (5x-3x)-(7+1) = 2x-8
Vì 2x-8 = 0 nên x=4
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 4
b) Vì 2x-8 = 0 tại x = 4 nên 5x-7 = 3x+1 tại x = 4
Vậy f(x)=g(x) tại x =4