Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(A=-\left|x-\frac{3}{4}\right|-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
PC
7 tháng 9 2016
Vì \(x\ge0\forall x\in R\)
=) \(x+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=\left|x+\frac{3}{4}\right|\) = 0 khi và chỉ khi \(x=-\frac{3}{4}\)
L
1
11 tháng 10 2015
ta có: |x|+10 > 10 với mọi x
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\) có GTLN là -1 <=> |x| +10=10 <=>x=0
Vậy GTLN của ps là -1 tại x=0
ko có GTNN đâu bn,nên ta tìm GTLN thôi
9 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)
b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)
\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)
=> ĐPCM
1 tháng 2 2017
Câu 8:
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{x^2}{\left(x-3\right)}.\frac{\left(x-3\right)^2}{x}-4=x\left(x-3\right)-4=x^2-3x-4=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\\ \)
a) \(A< -6\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}< 0\) vô nghiệm
b) A>=-25/4 khi x=3/2
6 tháng 7 2019
b) Ta có: \(|x-3,5|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x-3,5|+2,3\ge2,3;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{4,6}{|x-3,5|+2,3}\le\frac{4,6}{2,3};\forall x\)
Hay \(I\le2;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-3,5|=0\)
\(\Leftrightarrow x=3,5\)
Vậy MAX I =2 \(\Leftrightarrow x=3,5\)
6 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+2,1|\ge0;\forall x\\|y-4,6-2015|\ge0;\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-|x+2,1|\le0;\forall x\\-|y-2019,6|\le0;\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-|x+2,1|-|y-2019,6|\le0;\forall x,y\)
Hay \(G\le0;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2,1|=0\\|y-2019,6|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,1\\y=2019,6\end{cases}}\)
Vậy MAX G=0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,1\\y=2019,6\end{cases}}\)
15 tháng 10 2021
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
PA
1
10 tháng 8 2021
a: Ta có: \(-x^2+4x+5\)
\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(-x^2-7x+4\)
\(=-\left(x^2+7x-4\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{65}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{65}{4}\le\dfrac{65}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{2}\)
3 tháng 2 2018
VÌ x +7 >,= 0 với mọi x
=> ( x+7) + 2018 > , = 2018 VỚI MỌI X
hay A >,= 2018 VỚI MỌI X
MAX = 2018 VỚI MỌI X
<=> x+ 7 = 0
=> x= -7
vậy max = 2018 <=> x= -7
\(A=-|x-\frac{3}{4}|-3\)
Vì \(|x-\frac{3}{4}|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|\le-0\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-0-3\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-3\)
\(\Rightarrow GTLN\)là \(-3\)
Giải thế này ko bt có đúng ko, sai thì sửa lại nhé.
Giải:
Ta có: \(A_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|+3_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{min}\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{max}\) mà \(-\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{mon}=0\)
\(\Rightarrow A_{max}=0+3=3\)