Cho tam giác ABC vuông tại A.I là một điểm nằm trong tam giác ABC.Chứng minh tam giác BIC tù
Các bạn giúp mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
XO
17 tháng 11 2019
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=90^{\text{O}}\\2.\widehat{B}_2=\widehat{B_{12}}\\2.\widehat{C_2}=\widehat{C_{12}}\end{cases}}\Rightarrow2.\widehat{B_2}+2.\widehat{C_2}=90^{\text{O}}\)
=> \(2.\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=90^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=45^{\text{O}}\)
Xét \(\Delta BIC\)có :
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow45^{\text{O}}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{I}=135^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BIC}=\widehat{I} =135^{\text{O}}\)
24 tháng 3 2015
hình vẽ ko đep you thông cảm nhá
xét 2 tam giác: MAC và NAB, có:
AC = AB ( tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
AM = AN ( vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC, mà M và N là trung điểm của AB và AC => AM = AN)
vậy tam giác MAC = tam giác NAB ( c-g-c)
=> CM = BN ( 2 góc tương ứng) (điều phải chứng minh)
1 đúng nhé
24 tháng 3 2015
you tự vẽ hình nha
xét tam giác: ABN và ACM, ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, mà M, N đều là trung điểm của AB và AC nên MA = NA
vậy tam giác ABN = tam giác ACM ( c-g-c)
BN = CM ( 2 cạnh tương ứng) ( điều phải chứng minh )
1 đúng nhé
D
7 tháng 4 2017
Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ
Hình bạn tự vẽ nhé:
Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)
28 tháng 4 2023
b: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔAMB=ΔCMD
c: G là trọng tâm
=>BG=2/3BM=2/3*1/2*BD=1/3*BD
NH
17 tháng 2 2020
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Ta có: ABC + ABD = 180o (2 góc kề bù)
và ACB + ACE = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ABD = ACE
Xét △ABD và △ACE
Có: AB = AC (cmt)
ABD = ACE (cmt)
BD = CE (gt)
=> △ABD = △ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> △ADE cân tại A
b, Xét △HBD vuông tại H và △KCE vuông tại K
Có: BD = CE (gt)
HDB = KEC (△ABD = △ACE)
=> △HBD = △KCE (ch-gn)
=> HBD = KCE (2 góc tương ứng)
Mà HBD = CBI (2 góc đối đỉnh) và KCE = BCI (2 góc đối đỉnh)
=> CBI = BCI
=> △BIC cân tại I
c, Xét △ABI và △ACI
Có: AB = AC (cmt)
BI = CI (△BIC cân tại I)
AI là cạnh chung
=>△ABI = △ACI (c.c.c)
=> BIA = CIA (2 góc tương ứng)
Mà IA nằm giữa IB, IC
=> IA là tia phân giác của góc BIC