Một phích nước có nhiệt độ ban đầu là, người ta sử dụng một ly thủy tinh cùng một nhiệt kế. Ban đầu ta thả nhiệt kế vào cốc có nhiệt độ chung là t0C. sau đó người ta lấy phích nước chứa nước ở nhiệt độ t0 rót vào cốc thì nhiệt kế chỉ 550C. Sau đó đổ nước cũ ra thì nhiệt độ của nhiệt kế giảm 50C. Vô tình người ta đậy không kín phích làm nước trao đổi nhiệt với môi trường dẫn đến việc nhiệt độ trong phích giảm. Tại thời điểm bắt đầu rót nước mới thì ta thấy nước trong phích bằng nhiệt độ ban đầu của cốc và nhiệt kế. Sau đó rót nước vào cốc và nhiệt kế thì thấy nhiệt kế chỉ 350C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của cốc và nhiệt kế là bao nhiêu. Biết cốc và nhiệt kế chỉ trao đổi nhiệt với môi trường khi rót nước cũ ra.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo ptcb nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,3.460.\left(t_1-16\right)=4.4200.\left(16-8\right)\\ \Leftrightarrow138t_1-2208=134400\\ \Leftrightarrow138t_1=134400+2208\\ \Leftrightarrow138t_1=136608\\ \Leftrightarrow t_1\approx990^0\)
Gọi khối lượng nước sôi là \(m_1\), khối lượng nước lạnh là \(m_2\) Ta có : \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{3}{2}=>m_1=\dfrac{3}{2}m_2\)
Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là : \(Q_1=\dfrac{3}{2}m_2.\left(100-t\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước lạnh là : \(Q_2=C.m_2\left(t-20\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt \(Q_{\text{tỏa ra}}=Q_{\text{thu vào }}=>Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\left(100-t\right)=t-20\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{300}{2}-\dfrac{3t}{2}=t-20\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5t}{2}=170=>t=\dfrac{340}{5}=68^oC\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow1.880\left(100-60\right)=2,5.4200\left(60-t_2\right)\\ \Rightarrow t_2=56,64^o\)
m1 = 1kg
c1 = 880 J/kg.K
t1 = 100 độ C
m2 = 2,5 kg
c2 = 4200 J/kg.K
t2 = 60 độ C
Qtỏa = 1 . 880 . ( 100 - t ) = 88 000 - 88 000t
Qthu = 2,5 . 4200 ( 100 - t ) = 1 050 000 - 10 500t
Qthu = Qtỏa
=> 1 050 000 - 10 500t = 88 000 - 88 000 t
<=> 1 050 000 - 10 500t - 88 000 + 88 000t = 0
<=> 962 000 - 77500t = 0
<=> 77 500t = 962 000
=> t = 12 độ C
Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là 12 độ C
Tóm tắt
\(m_1=600g=0,6kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=2,5kg\\ t=30^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)
_____________
\(t_2=?^0C\)
Giải
nhiệt độ ban đầu của nước là:
Theo ptcb nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,6.3880\left(100-30\right)=2,5.4200.\left(30-t_2\right)\\ \Leftrightarrow15960=315000-10500t_2\\ \Leftrightarrow t_2=28,48^0C\)
Gọi m (kg) là nhiệt độ ban đầu của nước
Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra
Q=0,5.880.(100-30)
=> Q=30800 (J)
Nhiệt lượng mà nước thu vào
Q’=2.4200.(30-t)
=> Q’=8400.(30-t) (J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt :
Q=Q’
=> 30800=8400.(30-t)
=> t = 26,3°C
Vậy .......
Ta có ptcbn
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(100-20\right)=2.4200\left(20-t_1\right)\\ \Rightarrow t_1=15,8^o\)
Nhiệt lượng toả ra :
Q = m 1 c 1 ∆ t + (0,05 - m1 ) c 2 ∆ t (1)
Ở đây m 1 , c 1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm, c 2 là nhiệt dung riêng của chì.
Nhiệt lượng thu vào :
Q' = mc ∆ t' + c' ∆ t' = (mc + c') ∆ t' (2)
Ở đây m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, c' là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.
Từ (1) và (2) rút ra :
Khối lượng của chì m 2 = 0,05 – m 1 , hay m 2 = 0,005 kg.
Gọi nhiệt độ ban đầu miếng đồng là \(t_1^oC\)
Nhiệt dung riêng của đồng \(c_1=380J\)/kg.K
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_1c_1\cdot\left(t_1-t\right)=1\cdot380\cdot\left(t_1-30\right)J\)
Nhiệt dung riêng của nước thu vào:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t_2-t\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=105000J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow1\cdot380\cdot\left(t_1-30\right)=105000\)
\(\Rightarrow t_1=306,32^oC\)