Tìm x, y thuộc N, biết: 2xy - x - 6y = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
3
31 tháng 8 2020
x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 6y + 4 = 0
<=> [ ( x2 - 2xy + y2 ) + 2( x - y ) + 1 ] + ( y2 - 4y + 4 ) - 1 = 0
<=> [ ( x - y )2 + 2( x - y ) + 1 ] + ( y - 2 )2 - 1 = 0
<=> ( x - y + 1 )2 + ( y - 2 )2 - 1 = 0
<=> ( x - y + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 1
Nhận thấy rằng VT là tổng của hai bình phương
=> VP cũng phải là tổng của hai bình phương
Ta có : 1 = 12 + 02
= (-1)2 + 02
Ta xét 4 trường hợp sau :
1.\(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=1^2\\\left(y-2\right)^2=0^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=\left(-1\right)^2\\\left(y-2\right)^2=0^2\end{cases}}\Rightarrow x=y=2\)
3. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0^2\\\left(y-2\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
4. \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0^2\\\left(y-2\right)^2=\left(-1\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = { ( 0 ; 2 ) , ( 2 ; 2 ) , ( 2 ; 3 ) , ( 0 ; 1 ) }
KN
31 tháng 8 2020
\(x^2-2xy+y^2+2x-6y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2-2y+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
Mà \(x;y\in Z\); \(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
pt <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\y=2\end{cases}}\)
<=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = y = 2 ( tm x ; y thuộc Z )
Vậy các cặp số x ; y thỏa mãn pt trên là : ( 2 ; 3 ) ; ( 2 ; 2 )
RN
1
21 tháng 9 2016
Ta có x2 - 2xy + 2y2 -2x + 6y+5 =0
<=> (x2 - 2xy + y2) - (2x - 2y) + (y2 + 4y + 4) + 1 = 0
<=> [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (y + 2)2 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 2)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)
<=> (x; y) = (-1; -2)
TT
3
28 tháng 3 2019
Ta có:\(2xy-6y+x=9\)
\(\Rightarrow2y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=6\)
Tới đây bí:((
28 tháng 3 2019
Ta có \(2xy-6y+x=9\)
\(\Rightarrow y.\left(2x-6\right)+\left(2x-6\right)=2.9-6\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right).\left(y+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\) 2x-6 và y+1\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Mà 2x-6 là số chẵn nên \(2x-6\in\left\{\pm4;\pm12\right\}\)
Ta có bảng
| 2x-6 | 4 | -4 | 12 | -12 |
| y+1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 5 | 1 | 9 | -3 |
| y | 2 | -4 | 0 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) là : (5;2);(1;-4);(9;0);(-3;-2)
11 tháng 8 2016
\(x-6y+2xy=10\)
\(x+\left(2xy-6y\right)-3=7\)
\(\left(x-3\right)+2y.\left(x-3\right)=7\)
\(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)
=> x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng sau
| x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -4 | 2 | 4 | 10 |
| 2y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| 2y | -2 | -8 | 6 | 0 |
| y | -1 | -4 | 3 | 0 |
Vậy ta có các cặp số x,y là -4;-1 và 2;-4 và 4;3 và 10;0
11 tháng 8 2016
Ta có: x-6y+2xy=10 <=> x.(1+2y)-6y=10 <=> x.(1+2y)-3.(1+2y)+3=10
<=> (1+2y).(x-3) = 7
Mà x,y thuộc Z nên 1+2y và x-3 là Ư(7)
*1+2y=1; x-3=7 => x=10; y=0
*1+2y=7; x-3=1 => x=4; y=3
*1+2y=-1; x-3=-7 => x=-4; y=-1
*1+2y=-7; x-3=-1 => x=2; y=-4
Vậy (x,y) thuộc {(10;0); (4;3); (-4; -1); (2; -4)}
11 tháng 4 2016
x-6y+2xy=10
3x - 5y = 10
3x= 10 ==> x= 10 phần 3
-5y = 10 ==> y = -2
tích nha
Theo bài ra ta có: 2xy - x - 6y = 4
\(\Rightarrow\)2xy - x - 6y + 3 = 7
\(\Rightarrow\)(2xy - 6y) - (x - 3) = 7
\(\Rightarrow\)2y(x - 3) - (x - 3) = 7
\(\Rightarrow\)(x - 3)(2y - 1) = 7
Ta có bản sau:
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;4\right);\left(2;-3\right);\left(10;1\right)\right\}\)
Conan ơi! Bạn làm sai chỗ dấu ngoặc rồi. Bạn phải đổi dấu "-" thành "+"