giải phương trình
Căn(x2 + 12) +5 = 3x + căn(x2 + 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
1
24 tháng 3 2023
a: =>(x^2-3x)^2+3(x^2-3x)=0
=>(x^2-3x)(x^2-3x+3)=0
=>x=0 hoặc x=3
b: Đặt x^2-5=a
=>\(a+\sqrt{a-1}=7\)
=>a-1+căn a-1-6=0
=>(căn a-1+3)(căn a-1-2)=0
=>căn a-1=2
=>a-1=4
=>a=5
=>x^2-5=5
=>x^2=10
=>\(x=\pm\sqrt{10}\)
28 tháng 1 2016
1) thay m=1 vào pt: \(x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
2) theo định lí viets, ta có: x1+x2=2(m+1)
x1x2=2m
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{2m}=2\)
tới đây bạn làm tiếp nhé
23 tháng 5 2023
Em ko ghi đc dấu căn nên em đóng ngoặc nghĩa là cả cụm đó dưới dấu căn
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020
a/ ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
- Với \(4< x\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\le4\) hai vế ko âm, bình phương:
\(-x^2+6x-5>64-32x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-38x+69< 0\) \(\Rightarrow3< x< \frac{23}{5}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(3< x\le5\)
b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
- Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương:
\(\left(x+5\right)\left(3x+4\right)< 16\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow13x^2-51x-4>0\)
\(\Rightarrow x>4\)
thanks
Dễ thấy, nếu x < 0:
\(VT=\sqrt{x^2+5}+3x< 3x+\sqrt{x^2+5}\)
Phương trình vô nghiệm. Vậy: \(x\ge0\)
Phương trình ban đầu tương đương:
\(\sqrt{x^2+12}+5-3x\sqrt{x^2+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+5}-\frac{x^2-4}{3x+\sqrt{x^2+5}}+3.x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2.\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+5}-\frac{x+2}{3x.\sqrt{x^2+5}}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+5}-\frac{x+2}{3x+\sqrt{x^2+5}}+3=0\end{cases}}\)
Ta có:
\(2\Leftrightarrow x+2.\frac{1}{\sqrt{x^2+12}+5}-\frac{1}{3x+\sqrt{x^2+5}}+3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2.\frac{\sqrt{x^2+12}-3x+\sqrt{x^2+5}}{\sqrt{x^2+12}+5.3x\sqrt{x^2+5}}=0\)
Do x > 0 nên \(VT>0=VF\). Do đó phương trình 2 vô nghiệm
Vậy: Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất \(x=2\)
P/s: Bn tham khảo nhé