Cho hình hành ABCD. Điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AECF là hình bình hành
b)Các đường thẳng AC, BD,EF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
17 tháng 11 2021
a. Vì ABCD là hbh nên AB//CD hay AE//CF
Mà AE=CF nên AECF là hbh
b. Gọi M là giao AC và BD
Vì ABCD là hbh nên M là trung điểm AC và BD
Vì AECF là hbh mà M là trung điểm AC nên M là trung điểm EF
Vậy AC,BD,EF đồng quy tại M
CM
29 tháng 1 2018
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF:
AB // CD (gt)
⇒ AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.
6 tháng 9 2017
Hình bình hành ABCD có :
AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD ( 1 )
Hình bình hành EBFD có :
EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD ( 2 )
\(\Rightarrow\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC ; BD ; EF đồng quy
