K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2017
Hình bình hành ABCD có :
AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD ( 1 )
Hình bình hành EBFD có :
EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD ( 2 )
\(\Rightarrow\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC ; BD ; EF đồng quy
5 tháng 9 2017
Cho hình vẽ:
Vì ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AB // CD hay AE // CF
Lại có: AE = CF ( gt ).
Suy ra: AECF là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AE, CF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hay \(AC\in O;CF\in O\) (1)
Mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
\(\Rightarrow AC\in O;BD\in O\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy ( đpcm )
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF:
AB // CD (gt)
⇒ AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.