K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2017

PT 1 \(\Leftrightarrow x-y.x^2+xy+y^2+3.x-y-3x^2+y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^3+3x-1=y^3+3y^3+3y+1\)

\(\Leftrightarrow x-1^3=x+1^3\)

\(\Leftrightarrow x-y-2=0\)

Thay vào PT 2 nhân liên hợp. 

PT 1 suy ra \(y=x-2\)thay vào PT 2, ta có:

\(4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8\)\(-2\le x\le\frac{22}{3}\)

\(\Leftrightarrow4.\sqrt{x+2}-2+\sqrt{22-3x}-4=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x-2.x+2+\frac{3}{\sqrt{22-3x}+4}-\frac{4}{\sqrt{x+2}+2}=0\)

TH1:x=2 thay vào (1) suy ra y=0

TH2: f(x)= \(x+2+\frac{3}{\sqrt{22-3x}+4}-\frac{4}{\sqrt{x+2}+2}=0\)*

ta thấy x=-1 là 1 nghiệm của PT(*)

NHận xét rằng giả xử có số a thoả \(-2\le x\le a\le\frac{22}{3}\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}< \sqrt{a+2};\sqrt{22-3x}>\sqrt{22-3a}\)

\(\Rightarrow-\frac{4}{\sqrt{x+2}+2}< -\frac{4}{\sqrt{a+2}+2}\)

       \(\frac{3}{\sqrt{22-3x}+4}< \frac{3}{\sqrt{22-3a}+4}\)

Suy ra f(x)<< f(a) suy hàm f(x) đồng biến

suy x=-1 thì f(x)=0

       x<-1 thì f(x) <0

       x>-1 thì f(x)>0

suy ra x=-1 là nghiệm duy nhất của(*)

thay vào (1) ta có y=-3

P/s: Tôi ko chắc, mới lớp 6 thôi

19 tháng 12 2019

1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)

+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)

Vậy...

+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):

\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)

\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)

Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)

27 tháng 4 2019

Đề sai nha :/

18 tháng 1 2017

pt 1) x=y=z  Cosi 3 số