Question

[lê đoàn đức chung]

cho các số x;y thỏa mãn hắng đẳng thức 5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0

tính M=[x+y]²⁰¹⁵+[x-2]²⁰¹⁶+[y+1]²⁰¹⁷

^{GIÚP MÌNH VỚI CÁC MN ƠI}

Answer 1

[Linhlinhlinh]

dê ma k0 biet

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta thấy \(VT\ge0\forall x;y\) nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)Tha vào M ta được :

\(M=\left(1-1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)