Chứng minh trong hai số tự nhiên chẵn liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
10 tháng 3 2018
Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N )
Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )
+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )
a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )
a+2:/3
+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3
a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3
a+2=3k+2+1= 3k+3:3
+ Nếu a=3k+2 thì a:/3
a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3
a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3
Vậy ...................................
Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm
13 tháng 5 2016
3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2
Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM
Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.
DT
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
4 tháng 3 2021
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, + 2, a + 3, a + 4. Nếu:
+ a 5 sẽ có 1 số chia hết cho 5. ĐPCM
+ a : 5 dư 1 thì a + 4 5. Vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5. ĐPCM
+ a : 5 dư 2 thì a + 3 5. Vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5. ĐPCM
+ a : 5 dư 3 thì a + 2 5. Vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5. ĐPCM
+ a : 5 dư 4 thì a + 1 5. Vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5. ĐPCM
Điều phải chứng minh
VL
7 tháng 10 2021
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.
23 tháng 9 2019
a. Ta có:
45 + 99 + 180 = 324
Vì: Số tận cùng của nó là số 4
=> 324 chia hết cho 2
TT
23 tháng 9 2019
Bài 1
chỉ cần tính ra kết quả là đc
Bài 2
Giả sử một số tự nhiên bất kì = n
=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2
- Với n = 2k => n chia hết 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2
T
6 tháng 9 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
27 tháng 8 2021
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
số chẵn liên tiếp là: a x 2; a x 2+2
a x 2 chia hết cho 2 + thêm 2 vào nó sẽ chia hết cho 4 vì 2 + 2 = 4
vd:2,4;6,8
- Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là a và a+2 ( a là số tự nhiên )
TH1 : \(a⋮4\)=) a+2 chia 4 dư 2 hay không chia hết cho 4
=) Điều phải chứng minh trong 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có 1 VÀ CHỈ 1 số chia hết cho 4
TH2 : a không chia hết cho 4 =) a chia 4 dư 1 , dư 2 , dư 3
=) a = 4k+1 , 4k+2 , 4k+3
Mà đề yêu cầu là số chẵn =) a = 4k+2 ( vì 4k và 2 là số chẵn , và 4k + 1 và 4k + 3 sẽ ra kết quả là số lẻ )
=) a + 2 = (4k+2)+2=4k+4
Có 4k và 4 chia hết cho 4 =) Tổng 4k+4 chia hết cho 4 hay a+2 chia hết cho 4
=) Điều phải chứng minh trong 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 VÀ CHỈ 1 số chia hết cho 4
Vậy cả 2 trường hợp đều có đpcm ( điều phải chứng minh )