cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC .k là trung điểm của BC .chứng minh rằng tam giác AKB=AKC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BA tại E.
cm : CE=AK
CM: Tam giác AEC vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ
=>AK vuông góc BC
b: AK vuông góc BC
CE vuông góc CB
=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>CE=CB
c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)
28 tháng 11 2023
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: (đpcm)
. Mà . Do đó:
(đpcm)
b)
Ta thấy: (đã cm ở phần a)
(đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên
Tam giác CBE vuông tại C có
nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
d mình ko biết
15 tháng 12 2021
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB
PT
17 tháng 12 2017
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK\(\perp\) BC
b/ Ta có: EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)
Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
8 tháng 12 2018
\
a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (theo GT)
BK = CK (vì K là trung điểm của BC)
AK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy \(AK\perp BC\)
xét tam giác AKB và AKC
KB=KC
AB=AC
AK
=>TAM GIÁC AKB=AKC
thế bn o chứng minh ce=cb ak
mk đag cần cơ còn hai tam giác kia chứng minh = nhau thì mk làm đc òi