một hội nghị có 40 học sinh tham dự, mỗi người đều quen ít nhất 20 người khác
chứng tỏ rằng có thể chọn được 4 người ngồi quanh bàn tròn sao cho bất cứ 2 người nào ngồi cạnh nahu cũng quen nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
26 tháng 9 2022
Chọn A là một học sinh trong hội nghị mời vào bàn. A có 50 người quen.
Chọn B và C là hai bạn không quen nhau trong nhóm này.
Nếu không thể chọn được B và C thì tất cả 50 người trong nhóm quen A đều quen nhau. Khi đó có thể lấy ba bạn bất kỳ xếp vào bàn với A, thỏa mãn điều kiện bài toán.
Trường hợp chọn được B và C, khi đó hội nghị có A, B quen A, C quen A ngồi ở bàn và 97 người khác. B còn 49 người quen khác A, C còn 49 người quen khác A, tổng cộng là 98>97. Như vậy B và C ít nhất có 1 người quen chung. Chọn D là một trong số người quen chung của B và C mời vào bàn. Ta có A,B,D,C thỏa mãn điều kiện bài toán.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 5 2018
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 5 2018
Đề bài cho có 10 người dự họp mà mỗi người lại quen với ít nhất 5 người khác. Khi đó ta lấy 2 người bất kì, chắc chắn có sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.
Thật vậy, ngoài hai người đó buổi họp còn 8 người, mà nếu như hai người đó không có người quen chung hoặc chỉ có một người quen chung thì số người còn lại lại lớn hơn 8 (vô lý)
Vậy hai người bất kì sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.
Vậy ta có cách xếp như sau:
Đầu tiên ta chọn người A và người B bất kì xếp vào hai ghế đối diện nhau.
Sau đó, ta lấy 2 trong số các người quen chung của A và B xếp vào hai ghế còn lại.
Vậy thì ta được bàn tròn có 4 chỗ ngồi, và người nào cũng ngồi giữa hai người quen của mình.
T
13 tháng 8 2018
Bài giải :
Đề bài cho có 10 người dự họp mà mỗi người lại quen với ít nhất 5 người khác. Khi đó ta lấy 2 người bất kì, chắc chắn có sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.
Thật vậy, ngoài hai người đó buổi họp còn 8 người, mà nếu như hai người đó không có người quen chung hoặc chỉ có một người quen chung thì số người còn lại lại lớn hơn 8 (vô lý)
Vậy hai người bất kì sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.
Vậy ta có cách xếp như sau:
Đầu tiên ta chọn người A và người B bất kì xếp vào hai ghế đối diện nhau.
Sau đó, ta lấy 2 trong số các người quen chung của A và B xếp vào hai ghế còn lại.
Vậy thì ta được bàn tròn có 4 chỗ ngồi, và người nào cũng ngồi giữa hai người quen của mình
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath