Question

[Kun Mon]

Cho tam giác ABC cân ở A , trên cạnh AB lấy E,. Lấy D trên tia đối tia CA sao cho CD=BE và DE cắt BC ở M

CMR: M là trung điểm của DE

Answer 1

[Đăng Khoa Trần]

Bạn tự vẽ hình nha.

Qua E vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N, suy ra góc EMB = góc ACB (đồng vị)

Tam giác ABC cân tại A, suy ra góc ABC = góc ACB

Suy ra góc ABC = góc EMB, do đó tam giác EBM cân tại E, suy ra EB = EM = CD

Từ đó dễ CM được tam giác EMN = tam giác DMC (g.c.g), rồi suy ra EM = DM (cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm ED (đpcm)