Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi
MN = (x + 3y + 2)(x + y).
Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?
phép nhân đó được thực hiện bằng cách lấy từng hạng tử của đa thức M nhân với từng hạng tử của đa thức N rồi sau đó cộng tổng lại với nhau và ra kết quả
Kết quả chắc chắn sẽ là một đa thức