Tìm 1 số có 3 chữ số . Nếu chuyển chữ số cuối lên đầu thì ta được 1 số gấp số phải tìm 5 lần.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
10 tháng 6 2017
Gọi số đã cần tìm là ABC
Sau khi chuyển vị trí của C lên đầu, ta được số CAB
Theo đề ta sẽ có: CAB = 5 x ABC + 25
Suy ra: 100 C + 10 A + B = 500 A + 50 B + 5 C + 25
--> 95C = 490 A + 49 B +25 (I)
Do C chỉ là 1 chữ số nên bắt buộc A = 1, nếu A >1 thì hệ (I) vô nghiệm
Thế A =1 vào hệ (I), ta có:
95 C = 490 + 49 B + 25
--> 95 C = 49 B + 515 (II)
Hệ (II) có nghiệm khi tổng 49 B + 515 chia hết cho 95, điều này có nghĩa là B chỉ có thể là 0 hoặc 5
Thế B = 0 vào ta được: 95 C = 515
--> C = 515: 95 = 5,xx (không chia hết) nên vô nghiệm
Thế B = 5 vào ta được: 95 C = 49 x 5 + 515
--> C = 760 : 95 = 8
Như vậy số cần tìm là: 158