Tìm n thuộc Z để n^2 -7 chia hết cho n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
3
23 tháng 1 2015
(n+3) chia hết n mũ 2 trừ 7
Ta có :n+3 = [(n+3) (n-3)]
=[n (n-3)+3 (n-3)]
= (n^2 - 3n +3n -9)
= n^2 - 9
=[(n^2 -7) -2 ]
Ta có : [(n^2 -7 )-2] chia hết n^2 -7
Nên n^2 -7 thuộc ước của 2
Nếu n^2 -7 =-1 thì ko có số n nguyên
Nếu n^2 -7 =1 thì ko có số n nguyên
Nếu n^2 -7 = -2 thì ko có số n nguyên
Nếu n^2 -7 = 2 thì n=3 hoặc n=-3
Vậy n = 3 hoặc n= -3
PH
3
16 tháng 2 2021
a, ne{-4,0,2,6}
b, bạn tự làm nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
16 tháng 2 2021
a,n+3 chia hết cho n+2
mà n+3=n+2+1 chia hết cho n+2
vậy 1 chia hết cho n+2
vậy n+2 thuộc Ư(1)=(1;-1)
vậy n+2 thuộc(-1;-3)
b,2n+7 chia hết cho n+2
mà 2n+7=2(n+2)+3
vậy 3 chia hết cho n+2
vậy n+2 thuộc Ư(3)=(-1;1;-3;3)
vậy n thuộc (-3;-1;-5;1)
hok tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
9 tháng 8 2017
Ta có: 7n chia hết cho 3
Mà ƯCLN (7,3)=1
nên n chia hết cho 3
=> n thuộc Ư (3)={-3;-1:1:3}
Vậy: n thuộc Ư (3)={-3;-1:1:3}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Lời giải:
Nếu $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$
Nếu $n=3k+1$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k+1}-1=2.8^k-1\equiv 2.1^k-1\equiv 1\pmod 7$
Nếu $n=3k+2$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k+2}-1=4.8^k-1\equiv 4.1^k-1\equiv 3\pmod 7$
Vậy với $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì $2^n-1\vdots 7$
PD
6
5 tháng 12 2017
\(\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\frac{\left(n^3+n\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}=\frac{n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}\)
\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)
Do \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\) \(\Rightarrow\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n=-8\)
Ta có: \(n^2-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n.n\right)-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow3+n\times7=\left(n.n\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3+n\right).7=\left(n.n\right)\)
\(\Rightarrow n.n=\left(3+n\right).7\)
Vậy .............................
:v đang định làm cái tự nhiên có đứa khác làm :3