CMR : 2016a + 5 > 2016b - 5
giúp mk vs Bun banh beo , Hoàng Kiều Nhi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
0
AK
2
12 tháng 7 2016
Làm đơn giản thế này thôi nhé An Kì :
Ta có : \(2016a+bc=\left(a+b+c\right)a+bc=a^2+ab+ac+bc=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)Tương tự : \(2016b+ac=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(2016c+ab=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow\left(2016a+bc\right)\left(2016b+ac\right)\left(2016c+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)
YC
2
H
1
2 tháng 6 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\dfrac{2015bk-2016b}{2016dk+2017d}=\dfrac{2015k-2016}{2016k+2017}\)
\(\dfrac{2015c-2016d}{2016a+2017b}=\dfrac{2015dk-2016d}{2016bk+2017b}=\dfrac{2015k-2016}{2016k+2017}\)
Do đó: \(\dfrac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\dfrac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)
11 tháng 2 2019
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
$\frac{a}{a+\sqrt{2016a + bc}}=\frac{a}{a+\sqrt{(a+b+c)a + bc}} =\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(c+a)}} \leq \frac{a}{a+\sqrt{(\sqrt{ab}+\sqrt{ac})^{2}}}=\frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$
$\Rightarrow \frac{a}{a+\sqrt{2016a + bc}} + \frac{b}{b+\sqrt{2016b + ca}} + \frac{c}{c+\sqrt{2016c + ab}}\leq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1$
...............................
NT
1
27 tháng 12 2017
\(a^3-3ab^2=5=>(a^3-3ab^2)^2=25\)
\(b^3-3a^2b=10=>(b^3-3a^2b)^2=100\)
=>\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\)=25
\(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
=>\(a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)
=>(\(a^2+b^2)^3=125\)
=>\(a^2+b^2=5\)
=>2016\(a^2+2016b^2=10080\)
25 tháng 4 2018
tham khảo bài tương tự này :
Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath