Phân tích đa thức : x2-6x+8
Thành 5 cách ! Giúp mình nha! Thanks!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2 tháng 12 2015
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4-2x^2+1+6x^3-6x+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+6x\left(x^2-1\right)+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+2.3x\left(x^2-1\right)+\left(3x\right)^2=\)
\(\left(x^2+3x-1\right)^2\)
2 tháng 12 2015
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)hoặc=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)\)
+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+2\right)x^2+\left(a+b\right)x+1\)=> a+b=6 ; ab+2 =7 ; a+b =-6 loại
+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)=x^4+\left(c+d\right)x^3+\left(cd-2\right)x^2-\left(c+d\right)x+1\)=>c+d =6 ; cd-2 =7 ; hay c+d =6 ; cd =9 => c =d =3
vậy \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
Bạn tphaan tích tiếp nhé ( Bấm máy tính giải pt )
NN
1
UI
16 tháng 9 2019
= \(5x^3-2x^2-10x^2+4x+10x-4\)
= \(5x^2\left(x-\frac{2}{5}\right)-10x\left(x-\frac{2}{5}\right)+10\left(x-\frac{2}{5}\right)\)
=\(\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(5x^2-10x+10\right)\)
Chuc ban hoc tot!
DP
1
UI
15 tháng 9 2019
Nham nghiem thi ta thay pt co 1 ngiem x=2/3
=> tach nhu sau :
\(3x^3-2x^2-3x^2+2x+3x-2\)
\(3x^2\left(x-\frac{2}{3}\right)-3x\left(x-\frac{2}{3}\right)+3\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(3x^2-3x+3\right)\)
Chuc ban hoc tot
NM
5
B
17 tháng 8 2020
Bài làm :
- Cách 1: x2- 6x + 8
= x2 - 2x - 4x + 8
= x (x - 2) - 4(x -2)
= (x - 4)(x -2)
- Cách 2: x2 - 6x + 8
= x2 - 6x + 9 - 1
= ( x - 3)2 - 1
=( x -3 - 1)( x- 3 + 1)
= (x - 4)(x -2)
- Cách 3: x2 - 6x + 8
= x2 - 16 - 6x + 24
=( x - 4)(x + 4 ) - 6 (x - 4)
=(x - 4)(x + 4 - 6)
= (x - 4)(x -2)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
PN
17 tháng 8 2020
mình cũng được tròn 3 cách
c1 \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
c2 \(x^2-6x+8=\left(x^2-6x+9\right)-1=\left(x-3\right)^2-1=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
c3 Gỉa sử \(x^2-6x+8=\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)
Cân bằng hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=-6\\ab=8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}a=-4\\b=-2\end{cases}or\orbr{\begin{cases}a=-2\\b=-4\end{cases}}}}\)
Vậy ta có : \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
22 tháng 12 2023
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
\(=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
22 tháng 12 2023
Nếu tổng các hệ số trong đa thức bằng 0 thì đây thức có một nghiệm là 1, đa thức trên sẽ có một nghiệm là 1 nên đa thức có thể phân tích thành (x - 1) x a
Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là -1
Ví dụ đa thức -x² + 5x + 6 có tổng hệ số bằng chẵn bằng -1 + 6 = 5 bằng hệ số bậc lẻ, đa thức trên sẽ có một nghiệm là -1 nên đa thức có thể phân tích thành (a + 1) x a
a. 6x² - 3xy = 3x x 2x - y
b. x^2 - y^2 - 6x + 9 = x² - 6x + 9 - y²( x - 3)^2 - y ^2 = x - 3 - y x (x - 3) + y
c. x² + 5x - 6 = x² - x + 6x - 6 = (x - 1) x (x + 6)
C1 : \(x^2-6x+8=\left(x^2-4x\right)-\left(2x-8\right)=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
C2 : \(x^2-6x+8=\left(x^2-6x+9\right)-1=\left(x-3\right)^2-1=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
C3 : \(x^2-6x+8=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
C4 : \(x^2-6x+8=x^2-4-6x+12=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-6\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
C5: \(x^2-6x+8=x^2-16-6x+24=\left(x-4\right)\left(x+4\right)-6\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)