Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x-2)(y+3)=23$ nên ta có bảng sau:
Bài 2:
Với $x,y$ nguyên thì $2x-1,y+6$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $20$ và $2x-1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
ta có (2x+1).(2-y)=6
=> (2x+1).(2-y)=1.6=6.1=(-1)(-6)=(-6)(-1)
trường hợp 1: 2x+1=1;2-y=6
=>x=0;y=-4
th2: 2x+1=6;2-y=1
=> x=5/2;y=1 (loại)
th3:2x+1=-1;2-y=-6
=> x=-1;y=8
th4: 2x+1=-6;2-y=-1
=> x=-7/2:y=3 (loại)
vậy...
Vì x,y là số nguyên nên 2x+1 và 2-y thuộc Ư 6={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng sau
| 2x+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| x | loại | -2 | loại | -1 | 0 | loại | 1 | loại |
| 2-y | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | 3 | 4 | 5 | 8 | -4 | -1 | 0 | 1 |
Vậy cặp số (x,y) là (-2;4);(-1;8);(0;-4);(1;0)
Vì x,y thuộc Z
=> 2x+1; y-3 thuộc Z
=> 2x+1; y-3 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Xét bảng ( tự xét nha)
KL: ..............
(2x+1)(y-3)=-6
x;y nguyên => 2x+1 và y-3 nguyên
=> 2x+1; y-3 thuộc Ư (-6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng
| 2x+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | \(\frac{-7}{2}\) | -2 | \(\frac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{5}{2}\) |
| y-3 | 1 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1 |
| y | 4 | 5 | 6 | 9 | -3 | 0 | 1 | 2 |
Mà x,y thuộc Z => (x;y)=(-2;5);(-1;9);(1;1)
Ta có \(\left(2x+3\right)\left(y-1\right)=-6=-3.2=-2.3=-1.6=-6.1\)
\(TH1\hept{\begin{cases}2x+3=3\\y-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
\(TH2\hept{\begin{cases}2x+3=-2\\y-1=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=4\end{cases}}}\)(loại)
\(TH3\hept{\begin{cases}2x+3=-3\\y-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}}\)
Tương tự như vậy giải các TH còn lại nha!
#Học tốt
Ta có :
( 2x + 3 ) . ( y - 1 ) = 1. ( -6 ) = ( - 1 ) . 6 = 2 . ( -3 ) = (-2) . 3
Sau đó lập bảng xét từng giá trị một nha!
Ta có: \(\left(2x+3\right).\left(y-1\right)=-6\)
\(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| 2x+3 | 1 | 2 | 10 | 5 | -1 | -10 | -2 | -5 |
| y-1 | 10 | 5 | 1 | 2 | -10 | -1 | -5 | -2 |
| x | 1 | -1/2 | 7/2 | 1 | -2 | -13/2 | -5/2 | -4 |
| y | 11 | 6 | 2 | 3 | -9 | 0 | -4 | -1 |
Vậy.............................................................................
a)Ta có:2 số nhân nhau bằng -6 là:
+ (-2).3 (1)
+ (-3).2 (2)
+ 3.(-2) (3)
+ 2.(-3) (4)
Từ (1):Ta có
2x+1= -2 và y-3=3
2x= -2-1 y=3+3
2x= -3 y=6
\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\varnothing\)
Vì x thuộc Z
Từ (2):ta có :
2x+1= -3 và y-3=2
2x= -3-1 y=2+3
2x= -4 y=5
x= -4:2
x= -2
Từ (3):Ta có:
2x+1=3 và y-3= -2
2x=3-1 y= -2+3
2x=2 y=1
x=2:2
x=1
Từ (4):Ta có:
2x+1=2 và y-3= -3
2x=2-1
2x=1
\(\Rightarrow\) x\(\in\varnothing\)
a) Ta có : \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=1\)
Vì \(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên
\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x+3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
| y+2 | -1 | 1 |
| y | -3 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-3\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)
Các phần sau làm tương tự
a) (x+3).(y+2)=1
=>x+3 và y+2 thuộc Ư(1)={1;-1}
Ta có bảng sau
| x+3 | 1 | -1 |
| y+2 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
| y | -1 | -3 |
Vậy....
Các câu khác lm tương tự nha
(2x-1)(y+6)=-20
Vì x,y là các số nguyên nên có 4 cặp x,y thỏa mãn là ...