Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. a,chứng minh tam giác ABE = tam giác ADEb,Gọi I là giao điểm của BD và AE.Chứng minh I là trung điểm của BD. c,So sánh BE và...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.
a,chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b,Gọi I là giao điểm của BD và AE.Chứng minh I là trung điểm của BD.
c,So sánh BE và EC
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
b: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
c: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
mà AB<AC
nên BE<CE