4 và 5 có phải là 2 số nguyên tố cùng nhau liên tiếp nhau ko ae
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 (k\(\in\)N)
Đặt (2k;2k+2)=d (d\(\in\)N*) => 2k và 2k+2 chia hết cho d
=> 2k+2-2k chia hết cho d
=>2 \(⋮\)d => d=[1;2] mà theo gt thì d\(\ne\)2 nên d=1
Vậy 2 số chẵn liên tiếp ko có ƯCLN=2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 và 2k+3 (k\(\in N\))
Đặt (2k+1;2k+3)=d (d\(\in\)N*) => 2k+1 \(⋮\)d và 2k+3 \(⋮\)d
=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d => 2\(⋮\)d =>d\(\in\) Ư(2)
Mà d là ước chung của 2 số lẻ nên d không thể =2
=> d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
Đặt (3n+1,2n+1)=₫
=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫
=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫
=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1
=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau
a) Gọi 2 số tự nhiên là a,a+1 và (a;a+1)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> (a+1)-a =1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vậy d=1
=> 2 số tự nhiên là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a ;a+2 và (a;a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=> (a+2)-a=2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Và a và a+2 ;à 2 số lẻ liên tiếp nên d ko =2 => d=1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4;5\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 4 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Còn hai số nguyên tố cùng nhau liên tiếp thì em phải định nghĩa lại nó là gì
4 và 5 có ƯCLN là 1
=> 4 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau liên tiếp