Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x+3y+5z=15\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
1
16 tháng 10 2019
a) \(2x+3y+5z=15\)
Vì (2; 3; 5 ) =1
=> Phương trình sẽ có nghiệm nguyên.
\(pt\Leftrightarrow2x+5z=15-3y\)
Đặt: 15 - 3 y = a
Phương trình trở thành: \(2x+5z=a\) (1)
Phương trình (1) có 1 nghiệm là: x = -2a và z = a
=> Phương trình (1) có ngiệm tổng quát là: x = - 2a - 5t ; z = a + 2t (2)
Thế a = 15 -3y vào (2). Ta có: x = -2 (15-3y ) -5t = -30 + 6y - 5t và z = 15-3y +2t
Vậy phương trình trên có nghiệm:
\(\hept{\begin{cases}x=-30+6y-5t\\z=15-3y+2t\\y,t\in Z\end{cases}}\)
Bài b/ tương tự.
16 tháng 10 2019
Câu hỏi của Phùng Gia Bảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
NL
1
TA
1 tháng 2 2021
\(2x+3y=7 \\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-7-3y}{2} \)
PT có nghiệm nguyên \(\Leftrightarrow -7-3y \vdots 2 \\ \Leftrightarrow (-7-3y \in Ư(2) \\ \Leftrightarrow -7-3y \in {-2;2;-1;1} \\ \Leftrightarrow y \in {\dfrac{-5}{3} (L) ; -3(TM); -2(TM) ; \dfrac{-8}{3} (L)} \)
- Với \(y=-3\) có: \(x=1\).
- Với \(y=-2\) có: \(x=\dfrac{-1}{2} (L)\)
Vậy \((x;y)=(-3;1)\) là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình.
ND
0
C
10 tháng 4 2022
tham khảo:
<=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
LT
0
PD
1
DL
22 tháng 4 2018
\(pt\Leftrightarrow x\left(y-2\right)=-3y-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-1}{y-2}=\frac{\left(-3y+6\right)-7}{y-2}=-3-\frac{7}{y-2}\)
Để \(x\inℤ\)thì \(\frac{7}{y-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
lần lượt thay các giá trị của y-2 ta tìm dc các cặp nghiệm (x;y) là:
(-2; -5); (4; 1); (-10; 3); (-4; 9)
Câu hỏi của Phùng Gia Bảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath