Cho hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là 18 N và 24 N
a. Tính độ lớn hợp lực nếu hai lực này hợp với nhau một góc 25 độ
b. Tính góc tạo bởi hai lực nếu hợp lực của hai lực này có độ lớn 31 N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hợp lực: F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 c o s α
Hai lực hợp với nhau một góc 1800 hay ngược chiều nhau
=> Hợp lực: F = | F 1 − F 2 |
Đáp án: D
Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.
Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi:
a:
Gọi hai lực đồng quy đề bài cho lần lượt là \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\)
Gọi hợp lực của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) là \(\overrightarrow{F}\)
Do đó, ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)
=>\(\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)}\)
=>\(F=\sqrt{18^2+24^2+2\cdot18\cdot24\cdot cos25}\simeq41,02\left(N\right)\)
b: \(F=31N\)
=>\(\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}=31\)
=>\(900+2\cdot18\cdot24\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=961\)
=>\(864\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=61\)
=>\(cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=\dfrac{61}{864}\)
=>\(\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)\simeq86^0\)