Cho x, y là số tự nhiên thỏa mãn 23x+2y ⋮ 6. Chứng minh rằng:
a) 11x+2y ⋮ 6
b) x-2y ⋮ 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2017
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)
G
9 tháng 8 2023
a)\(2x^2+3x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{31}{4}\left(vn\right)\)
b) PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-1\left(vn\right)\) ( do \(VT\ge0\forall x,y\) )
c) PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+y^2-4y+4+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-5\left(vn\right)\)
Vậy PT vô nghiệm
9 tháng 8 2023
a: 2x^2+3x+5=0
=>x^2+3/2x+5/2=0
=>x^2+2*x*3/4+9/16+31/16=0
=>(x+3/4)^2+31/16=0(vô lý)
b: x^2-2x+y^2-4y+6=0
=>x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=0
=>(x-1)^2+(y-2)^2+1=0(vô lý)
NT
0
5 tháng 2 2017
nếu x và y là hai số tự nhiên thỏa mãn 4^x.9^y=6^4 và 81^x:9^2y=1 thì biểu thức A= x^20+y^12+2013 có giá trị là
KT
2
L
23 tháng 11 2024
\(x^2+2y^2+2xy+4y=6\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2+4y=6\)
Nếu \(y=0\)
\(\Rightarrow4y+y^2=0,\left(x+y\right)^2=x^2\\ \Rightarrow x^2=6\\ \Rightarrow x=\sqrt{6}\)
(vô lý)
\(\Rightarrow y>0\\ \Rightarrow4y\ge4;y^2\ge1\\\Rightarrow4y+y^2\ge5\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2\le1\Rightarrow x+y=\left(0;1\right).\\ y>0 \Rightarrow x+y=1\\ \Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
a, 23\(x\) + 2y ⋮ 6
24\(x\) - \(x\) + 2y ⋮ 6
2y - \(x\) ⋮ 6
12\(x\) ⋮ 6
Cộng vế với vế ta có:
12\(x\) + 2y - \(x\) ⋮ 6
11\(x\) + 2y ⋮ 6 (đpcm)