Question

[Le Nhat Phuong]

\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)

Chiều mai tôi đăng lời giải. Ai biết thì giúp tôi nhé 4 giờ chiều mai tôi phải trả bài cho Thầy rồi, giúp nhé

Answer 1

[Le Nhat Phuong]

\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x^2-3x}{3x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{'x-1''x+2'}{\sqrt{x^2+x+2}-2}-\frac{3x'x-1'}{3x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow'x-1''\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}'=0\)

Ta dễ thấy rằng ; \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\) lớn hơn  \(0\forall x\ge-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy;....

Answer 2

[Nguyễn Thiều Công Thành]

Le Nhat Phuong cách quá xàm và ko đủ nghiệm

bình phương 2 vế lên thì phương trình trở thành:

3x³-4x²-x+2=0

dùng máy tính thì có no x=1;-2/3