CM:
nếu m= 7+7^2+7^3+...+7^2000 thì m chia hết cho 8 và m chia hết cho 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
12 tháng 8 2016
Ta có : \(n=\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+994\overline{abc}+7\overline{def}\)\(=6.\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7.142\overline{abc}+7\overline{def}\)
\(=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)\)
Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)
Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow n=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) (đpcm)
BV
0
TD
1
27 tháng 9 2021
\(M=1+7+7^1+7^2+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+7\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\cdot\left(1+7+...+7^{100}\right)⋮8\)
7 tháng 2 2016
⇒ M = ( 7 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 71999 + 72000 )
⇒ M = 7.( 1 + 7 ) + 73.( 1 + 7 ) + ... + 71999.( 1 + 7 )
⇒ M = 7.8 + 73.8 + ...+ 71999.8
⇒ M = 8.( 7 + 73 + ... + 71999 )
Vì 8 ⋮ 8 nên M ⋮ 8 ( đpcm )
18 tháng 10 2018
M=(7.72) + ( 73.74 ) +.......+ (71999+72000)
=> M= 7.(1+7)+73.(1+7)+........+71999.(1+7)
M= 7.8+73.8+......+71999.8
M=8.(7+73+.........+71999)
=>M chia hết cho 8
27 tháng 2 2016
Nếu có một số chia hết cho 7 thì số đó nhân lên bao nhiêu cũng chia hết cho 7
Mà m2=m.m; n2=n.n nên m và n cũng chia hết cho 7
Vậy m và n chia hết cho 7
IW
8 tháng 1 2016
=> M=(7+72)+(73+74)+........+(72011+72012)
=> M=1.(7+72)+ 72.(7+72)+............+72010.(7+72)
=> M=1.56+72.56+......+72010.56
=> M=56.(1+72+.........+72010)
=> M=8.7.(1+72+.......+72010)
=> M=8.(7+73+...........72011)
Vậy M chia hết cho 8 ĐPCM
Ta có M=7.(1+7)+72.(1+7)+...........+71999(1+7)
M=7.8+72.8+.............+71999.8
M=8.(7+72+...........+71999) chia hết cho 8
ta có M=7.(1+7+72+............+71999) nên M chia hết cho 7
mà M cũng chia hết cho 8 nên M chia hết cho 56vi 7 và 8 nguyên tố cùng nhau