Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIẾT AC=4cm, BC-5cm, góc ABC=30 a) Tính độ dài AB, AH b)Từ H lần lượt dùng các đường thẳng song song với AB và AC các đường thẳng này cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh BE. HC=HB.HF. Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại , có đường cao AH. Biết rằng AC Son AB=ACH a) Tính cạnh AH HB HC và BC b) Gọi p là hình chiếu của H xuống 48. Chứng minh rằng AP AR MW HAN Bài 6 Cho tam giác tê vuông tại 4 có đường cao 01 chia cạnh huyện 00 thành hai đoạn hồi 6cm và Htman. a) Tính độ dài các đoạn AH AB, AC, b) Gọi K là trung điểm của C. Ke M8 L BM(K = BM) Chứng minh: BK BM = BH BK Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại 4, đường cao AH. Biết AB = 12cm: BC = 200m. a) Tính độ dài AC BH và III. b) Ching minh HB.HC AC-HC Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. a) Tính độ dài AC và AH. bị Ke tia phân giác. 4 của BIC (M = BC). Tính diện tích tam giác ABM (làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 ∘ nên DE = AH.
Xét ∆ ABC vuông tại A có A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇔ AH = 6
Nên DE = 6cm
Đáp án cần chọn là : D
a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
=>HF=2HE
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: BH=CH=BC/2=3cm
=>AH=4(cm)
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Bài 7: Sửa đề; AB=12cm; BC=20cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=256\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot20=12^2=144\)
=>BH=144/20=7,2(cm)
b: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AC^2-HC^2\)
Bài 8:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>BH=81/15=5,4(cm)
b: Sửa đề: Kẻ tia phân giác AM của góc BAC. Tính diện tích tam giác ABM
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{MC+MB}{MB}=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{BC}{MB}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{3}{14}\cdot9\cdot12\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{162}{7}\simeq23,1\left(cm^2\right)\)