Cho A = 4+2^2+2^3+...+2^100 Chứng minh rằng A là 1 lũy thừa của 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2017
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
LA
11 tháng 2 2018
Từng bài 1 thôi nhs!
a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005
3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004
4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3
=> ĐPCM
TT
14 tháng 6
đề có thiếu ko đó
A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
đặt B = 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
2B= 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005
2B-B= ( 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 ) - ( 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )
B = 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 - 23 - 24 - 25 - ...- 22003 - 22004
B = 22005 - 23
B = 22005 - 8
=> A = 4 + B = 4 + 22005 - 8 = 22005 - 4 = .....
BT
17 tháng 1 2017
a) A=4+42+43+...4100 => 4A=42+43+44+...+4101
=> 4A-A=4101-4 <=> 3A=4101-4 <=> 3A-4=4101 =>đpcm
b) Tương tự
AM
28 tháng 6 2015
A=4+22+23+...+220
Đặt B=22+23+...+220
=>2B=23+24+...+221
=>2B-B=221-22=221-4
=>A=4+B=4+221-4=221
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)
b)A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>3A-A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101
Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
LM
0
DQ
Cho A=2+2^2+2^3+.......+2^100
a) Chứng tỏ A chia hết cho 10
b) Chứng minh rằng: A+ 2 là lũy thừa của 2
1
14 tháng 11 2017
a, Có : A = (2+2^2++2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
= 30 + 2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+....+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)
= 30 + 2^4.30 + .... + 2^96.30
= 30.(1+2^4+....+2^96) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 10
b, Có : 2A = 2^2+2^3+....+2^101
A=2A-A=(2^2+2^3+....+2^101)-(2+2^2+2^3+....+2^100) = 2^101 - 2
=> A + 2 = 2^101 là lũy thừa của 2
=> ĐPCM
20 tháng 12 2021
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
20 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
1+1=2
giải:
A=22+22+23+...+2100
2A=2(22+22+23+...+2100)
2A=23+23+24+...+2101
2A-A=(23+23+24+...+2101)-(22+22+23+...+2100)
A=2101+23-22-22
A=2101+8-8
A=2101
vậy A là 1 lũy thừa của 2