Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
A=4+22+23+...+220
Đặt B=22+23+...+220
=>2B=23+24+...+221
=>2B-B=221-22=221-4
=>A=4+B=4+221-4=221
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)
b)A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>3A-A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101
Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)
giải:
A=22+22+23+...+2100
2A=2(22+22+23+...+2100)
2A=23+23+24+...+2101
2A-A=(23+23+24+...+2101)-(22+22+23+...+2100)
A=2101+23-22-22
A=2101+8-8
A=2101
vậy A là 1 lũy thừa của 2
A = 3 + 32 + 33 + ........ + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ....... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ....... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ........ + 3100 )
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101 - 3 + 3
Vậy 2A là một lũy thừa của 3
Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101
2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)
= 3^101 - 3
=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3
=> ĐPCM
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
A=3+32+....+3100
3A=32+33+....+3101
Lấy 3A-A=(32+33+....+3101)-(3+32+....+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101+3-3
2A+3=3101
A=3+32+....+3100
3A=32+33+....+3101
Lấy 3A-A=(32+33+....+3101)-(3+32+....+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101+3-3
2A+3=3101
chúc bạn học tốt
tick nha
\(2A=3A-A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}\text{ là 1 lũy thừa của 3.}\)
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha