cho tam giác abc vuông tại a ab=3 ac=4
a)tính sin B
b)vẽ bd là tia phân giác của góc b d thuộc ac .tính độ dài bd và diện tích tam giác bdc ,làm tròn đến chữ thập phân số 2
mik cần gấp hôm nay giải giùm ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A+B+C=180 độ \(\Rightarrow C=30\)độ
\(\Rightarrow A>B>C\Rightarrow AB< AC< BC\)(t/c............)
b, t/gBAD=t/gBKD(c-g-c) suy ra DA=DK
c,BDC cân vì có DBC=DCB=30 độ
d, théo t/c của tam giác vuông (cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
Xét tam giác ABC vuông tại A có A B C ^ + C ^ = 90 o ⇒ A B C ^ = 50 o
Mà BD là phân giác góc ABC nên A B D ^ = 1 2 A B C ^ = 25 0
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có B D = A B c o s A B D ^ = 21 c o s 25 o ≈ 23 , 2 c m
Đáp án cần chọn là: D
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{ABC}=50^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có
\(AB=BD\cdot\cos\widehat{ABD}\)
\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{21}{\cos25^0}\simeq23.2\left(cm\right)\)